# 奥肯定律 (Okun's Law)
奥肯定律 (Okun's Law) 是{{{宏观经济学}}}中的一个重要经验性规律，由美国经济学家{{{阿瑟·奥肯}}} (Arthur Okun) 于1962年首次提出。该定律描述了{{{失业率}}}与其对{{{产出}}}（通常用{{{实际国内生产总值}}}或{{{实际国民生产总值}}}衡量）之间存在的稳定的负相关关系。简而言之，奥肯定律指出，当失业率上升时，一个国家的产出增长率会下降，甚至出现负增长。
这一定律并非一个精确的理论法则，而是一个基于历史数据观察得出的“经验法则” (rule of thumb)。尽管其具体的参数会随时间、国家和经济结构的变化而变化，但它为政策制定者和经济学家提供了一个简洁而有用的工具，用以量化失业对经济产出的影响，从而在{{{就业}}}目标和{{{经济增长}}}目标之间建立起一座桥梁。
## 奥肯定律的数学表达
奥肯定律通常有两种常见的数学表达形式：差异形式 (Difference Version) 和 缺口形式 (Gap Version)。
### 差异形式 (Difference Version)
这是奥肯最初提出的形式，它关联了{{{失业率}}}的变化与{{{实际GDP}}}增长率。其公式可以表示为：
$$ \frac{\%\Delta Y}{Y} = k - \beta (\Delta u) $$
其中： * $ \frac{\%\Delta Y}{Y} $ 是{{{实际GDP}}}的年均增长率。 * $k$ 是经济的{{{潜在产出}}} (Potential Output) 的年均增长率。这代表了在充分就业状态下，经济体能够实现的正常或长期增长速度。 * $\Delta u$ 是{{{失业率}}}的变化值（以百分点计）。例如，失业率从5%上升到6%，则 $\Delta u = 1$。 * $\beta$ 是 奥肯系数 (Okun's coefficient)，它衡量失业率每变动一个百分点，实际GDP增长率会偏离其潜在增长率多少个百分点。
奥肯在最初的研究中发现，对于美国经济而言，$k$ 大约是 3%，而 $\beta$ 大约是 2。因此，一个具体的表述是：
$$ \text{实际GDP增长率} \approx 3\% - 2 \times (\text{失业率的变化}) $$
举例说明： 假设一个经济体的潜在增长率是3%。如果今年的失业率从5%上升到6%（$\Delta u = 1$），根据奥肯的原始公式，实际GDP的增长率预计为 $3\% - 2 \times (1) = 1\%$。这意味着，由于失业率上升了1个百分点，经济增长率比其潜在水平低了2个百分点。如果失业率保持不变（$\Delta u = 0$），经济则会以其潜在增长率3%增长。
### 缺口形式 (Gap Version)
这种形式在现代宏观经济学教科书中更为常见，因为它直接关联了失业率的水平与{{{产出缺口}}} (Output Gap)。其公式如下：
$$ \frac{Y - Y^*}{Y^*} = -\gamma (u - u^*) $$
其中： * $Y$ 是当前的{{{实际产出}}}。 * $Y^*$ 是{{{潜在产出}}}或称“充分就业产出”。 * $\frac{Y - Y^*}{Y^*} $ 是{{{产出缺口}}}，表示实际产出与其潜在水平的百分比差距。如果该值为负，则意味着经济运行在低于其潜力的水平。 * $u$ 是当前的实际失业率。 * $u^*$ 是{{{自然失业率}}} (Natural Rate of Unemployment)，即经济在充分就业状态下仍然存在的失业率，主要由摩擦性失业和结构性失业构成。 * $\gamma$ 是该形式下的奥肯系数，通常其值也约等于2。
这个公式的含义是：实际失业率相对于自然失业率每高出1个百分点，实际产出就会比潜在产出低大约 $\gamma$ 个百分点。
举例说明： 假设一个经济体的{{{自然失业率}}} $u^*$ 为 5%，奥肯系数 $\gamma$ 为 2。如果当前实际失业率 $u$ 上升到 7%，那么失业率高出其自然水平 2 个百分点 ($7\% - 5\% = 2\%$)。根据公式，我们可以预测产出缺口为：
$$ \text{产出缺口} = -2 \times (7\% - 5\%) = -4\% $$
这意味着该经济体的实际产出比其潜在产出低了4%。
## 理解"奥肯系数"：为何系数通常大于1？
一个核心问题是：为什么失业率上升1%，产出的损失通常会超过1%（例如，达到2%）？这背后有几个关键原因，它们共同解释了为什么奥肯系数 $\beta$ 或 $\gamma$ 通常显著大于1。
1. {{{劳动力参与率}}}的周期性变化：当经济衰退、就业机会减少时，一些失机工人（Discouraged Workers）可能会放弃寻找工作，从而退出{{{劳动力}}}队伍。根据定义，这些人不再被计为“失业人口”，因此官方的失业率上升幅度未能完全反映就业市场的恶化程度。反之，经济复苏时，这些人会重新进入劳动力市场寻找工作，可能导致GDP增长的同时，失业率下降缓慢。
2. {{{劳动囤积}}} (Labor Hoarding)：在经济衰退初期，企业可能不会立即按比例裁员。出于对招聘和培训新员工成本的考虑，企业倾向于保留一部分技术熟练的员工，即使当前生产任务不足。它们会选择减少这些员工的工作时长（例如取消加班、安排无薪假）而不是直接解雇。因此，总工作时数的下降幅度大于就业人数的下降幅度，这意味着产出的下降比失业率的上升更为剧烈。
3. 生产率的周期性波动：经济衰退期间，企业的资本设备和基础设施利用率下降，导致单位产出的固定成本分摊增加。此外，被保留的员工可能未被充分利用，导致{{{劳动生产率}}}暂时下降。因此，即便雇佣的劳动力数量只减少了一点，总产出的下降幅度可能会更大。
这三个因素共同作用，导致产出的变化幅度通常是失业率变化幅度的两倍左右。
## 实际应用与局限性
### 实际应用
1. 政策制定：奥肯定律是连接{{{货币政策}}}和{{{财政政策}}}与劳动力市场的重要工具。例如，{{{中央银行}}}在设定政策以实现其“最大化就业”目标时，会使用奥肯定律来估算需要多高的经济增长率才能将失业率降低到目标水平。
2. 经济预测：在构建和评估宏观经济模型时，奥肯定律提供了一个有用的交叉检验。如果一个模型预测GDP将强劲增长，但同时失业率居高不下，这可能表明模型内部存在不一致。
3. 连接{{{菲利普斯曲线}}}：奥肯定律是推导现代{{{菲利普斯曲线}}}的关键环节。菲利普斯曲线描述通货膨胀与失业之间的关系。通过奥肯定律，可以将由失业率衡量的经济闲置程度（$u-u^*$）转化为由产出缺口衡量的经济闲置程度（$\frac{Y - Y^*}{Y^*}$），后者被认为是影响{{{通货膨胀}}}压力的直接因素。
### 局限性
1. 系数的不稳定性：奥肯系数（$\beta$ 或 $\gamma$）并非一个永恒不变的常数。它会随着{{{劳动力市场}}}法规、技术进步、人口结构和全球化程度的改变而变化。例如，21世纪以来，许多研究发现美国的奥肯系数有所下降。
2. 非精确关系：奥肯定律是一个经验性的统计关系，而非精确的理论定律。在任何短期内，产出和失业之间的关系都可能受到各种临时性冲击的影响，导致其偏离奥肯关系所预测的轨道。
3. 对潜在水平的依赖：缺口形式的奥肯定律依赖于对{{{潜在产出}}} ($Y^*$) 和{{{自然失业率}}} ($u^*$) 的估算。这两个变量都是不可直接观测的，其估算方法不同会导致结果存在差异，从而影响该定律的精确应用。
尽管存在这些局限性，奥肯定律至今仍然是宏观经济分析中一个不可或缺的、富有洞察力的概念。它直观地揭示了失业的社会成本——不仅仅是个人收入的损失，更是整个社会产出的巨大损失。