# 政府支出乘数 (Government Expenditure Multiplier)
政府支出乘数 (Government Expenditure Multiplier)，是在{{{凯恩斯经济学}}}框架下的一个核心概念，用以衡量{{{政府支出}}} (Government Expenditure) 的变动对一个国家{{{国民收入}}} (National Income) 或{{{国内生产总值}}} (GDP) 总水平产生的放大效应。简而言之，它表明政府增加或减少的每一单位支出，将导致国民收入发生超过一单位的同向变动。
这个乘数效应的存在是{{{财政政策}}} (Fiscal Policy) 具有调节{{{总需求}}} (Aggregate Demand) 功能的理论基础。当经济处于{{{衰退}}}状态时，政府可以通过增加支出，利用乘数效应来更大幅度地刺激经济活动，从而实现经济复苏。
## 乘数效应的核心逻辑
政府支出乘数的根本逻辑在于经济活动中收入和支出的循环流动。当政府增加支出时（例如，投资建设一座桥梁），这笔支出并不会就此终止。它会转化为建筑公司、工人和供应商的收入。
这些收入获得者会将其中的一部分用于消费（取决于他们的{{{边际消费倾向}}}），从而又形成了新的支出。这笔新的支出又会成为其他人（例如，超市老板、汽车销售商）的收入。这个“支出-收入-再支出”的过程会持续下去，每一轮新增的收入都会比上一轮少，因为每一轮都会有部分收入被储蓄起来（{{{边际储蓄倾向}}}）而不是用于消费。
最终，由最初的政府支出引发的一系列连锁反应，将导致国民收入的总增加量远大于最初的政府支出额。这个总增加量与初始支出增加量之间的比率，就是政府支出乘数。
## 乘数的数学推导
为了精确理解乘数的大小，我们可以建立一个简化的{{{宏观经济}}}模型。
### 1. 简单的封闭经济模型
在一个不考虑税收和对外贸易的{{{封闭经济}}} (Closed Economy) 中，{{{均衡产出}}} (Equilibrium Output) $Y$ 由{{{总支出}}} (Aggregate Expenditure, AE) 决定，即： $$ Y = C + I + G $$ 其中： * $Y$ 是国民收入或产出。 * $C$ 是{{{消费}}} (Consumption)。 * $I$ 是{{{投资}}} (Investment)，我们假设为{{{自发性投资}}} (Autonomous Investment)，即一个固定值。 * $G$ 是{{{政府支出}}}，是政策变量。
我们引入{{{消费函数}}} (Consumption Function)： $$ C = a + bY $$ 其中： * $a$ 是自发性消费（即使收入为零也必须进行的消费）。 * $b$ 是{{{边际消费倾向}}} (Marginal Propensity to Consume, MPC)，表示收入每增加一单位，用于消费的比例。$b$ 的取值范围是 $0 < b < 1$。
将消费函数代入均衡产出方程： $$ Y = (a + bY) + I + G $$ 为了求解均衡收入 $Y$，我们将包含 $Y$ 的项移到等式左边： $$ Y - bY = a + I + G $$ $$ Y(1 - b) = a + I + G $$ $$ Y = \frac{1}{1 - b}(a + I + G) $$
现在，我们考察当政府支出 $G$ 发生变动 $\Delta G$ 时，收入 $Y$ 会发生怎样的变动 $\Delta Y$。对上式求微分，或者直接观察 $G$ 的系数，我们可以得到： $$ \Delta Y = \frac{1}{1 - b} \Delta G $$ 因此，政府支出乘数 $k_G$ 就是： $$ k_G = \frac{\Delta Y}{\Delta G} = \frac{1}{1 - b} = \frac{1}{1 - \text{MPC}} $$ 由于{{{边际储蓄倾向}}} (Marginal Propensity to Save, MPS) 定义为 $1 - \text{MPC}$，乘数也可以表示为： $$ k_G = \frac{1}{\text{MPS}} $$ 例如，如果 MPC 为 0.8，则 MPS 为 0.2，政府支出乘数为 $1 / 0.2 = 5$。这意味着政府增加 ＄100 亿的支出，将最终导致国民收入增加 ＄500 亿。
### 2. 考虑比例税的经济模型
在一个更现实的模型中，政府会征税。假设政府征收比例税，税收 $T$ 是收入 $Y$ 的一个固定比例 $t$（即{{{边际税率}}}）。 $$ T = tY $$ 此时，居民的可支配收入 $Y_d$ 变为 $Y - T = Y - tY = (1-t)Y$。 消费函数变为： $$ C = a + bY_d = a + b(1-t)Y $$ 代入均衡方程 $Y = C + I + G$： $$ Y = a + b(1-t)Y + I + G $$ 求解 $Y$： $$ Y(1 - b(1-t)) = a + I + G $$ $$ Y = \frac{1}{1 - b(1-t)} (a + I + G) $$ 在这种情况下，政府支出乘数变为： $$ k_G = \frac{\Delta Y}{\Delta G} = \frac{1}{1 - b(1-t)} $$ 由于 $t > 0$，分母 $1 - b(1-t)$ 会比 $1 - b$ 大，因此考虑税收后的乘数会变小。税收如同一个“漏出项”，在每一轮收入循环中都减少了可用于消费的金额，从而削弱了乘数效应。
### 3. 开放经济模型
在一个{{{开放经济}}} (Open Economy) 中，我们还需考虑进出口。总支出方程扩展为： $$ Y = C + I + G + (X - M) $$ 其中： * $X$ 是出口 (Exports)，通常假定为外生决定的。 * $M$ 是进口 (Imports)。进口通常与本国收入正相关，我们建立进口函数 $M = mY$，其中 $m$ 是{{{边际进口倾向}}} (Marginal Propensity to Import, MPM)。
结合比例税，总支出方程为： $$ Y = [a + b(1-t)Y] + I + G + X - mY $$ 求解 $Y$： $$ Y(1 - b(1-t) + m) = a + I + G + X $$ $$ Y = \frac{1}{1 - b(1-t) + m} (a + I + G + X) $$ 此时，开放经济下的政府支出乘数为： $$ k_G = \frac{\Delta Y}{\Delta G} = \frac{1}{1 - b(1-t) + m} $$ 进口是另一个重要的“漏出项”。当本国居民收入增加时，一部分会用于购买外国商品，这部分支出没有转化为本国的下一轮收入。因此，在一个开放经济中，由于进口的存在，政府支出乘数会进一步减小。
## 影响乘数大小的因素及现实考量
理论模型为我们提供了基础框架，但在现实世界中，政府支出乘数的大小受到多种复杂因素的影响，并且其确切数值在经济学家中存在广泛争议。
一. {{{边际消费倾向}}} (MPC)：这是最核心的决定因素。MPC 越高，每一轮循环中用于再支出的比例就越大，乘数也越大。 二. 漏出项 (Leakages)： * 储蓄：由{{{边际储蓄倾向}}} (MPS) 决定。 * 税收：由{{{边际税率}}} ($t$) 决定。税率越高，乘数越小。 * 进口：由{{{边际进口倾向}}} (MPM) 决定。经济越开放，对进口依赖度越高，乘数越小。 三. {{{挤出效应}}} (Crowding Out Effect)：这是对凯恩斯乘数理论最主要的批评之一。当政府通过借贷来融资其额外支出时，会增加对可贷资金的需求，可能推高{{{利率}}}。利率上升会抑制私人{{{投资}}} ($I$) 和对利率敏感的消费，从而部分或完全抵消政府支出带来的扩张效应。 四. 经济状态：乘数的大小可能不是一个固定值，它取决于经济所处的{{{经济周期}}}阶段。在资源（如劳动力和资本）大量闲置的深度{{{衰退}}}期，增加政府支出可能不会导致利率或价格显著上升，“挤出效应”较小，乘数效应可能更大。而在接近充分就业的经济中，增加支出很可能引发{{{通货膨胀}}}和显著的挤出效应，导致实际乘数很小甚至为负。 五. {{{李嘉图等价}}} (Ricardian Equivalence)：该理论提出，理性的纳税人会预期到，政府今天的赤字支出意味着未来需要通过增税来偿还。因此，他们会增加储蓄以应对未来的税收负担，从而减少当前消费。如果该效应完全成立，政府支出乘数将为零。
综上所述，政府支出乘数是一个强大但充满争议的宏观经济学工具。它为理解财政政策的传导机制提供了基础，但其在现实中的精确大小和效力，仍是宏观经济研究和政策辩论的前沿课题。