# 存量 (Stock)
存量 (Stock) 是经济学、会计学、金融学及统计学中的一个基础概念。它指的是在某一特定时间点上测量的经济变量的数值。存量可以被视为对某一对象在特定时刻的“快照”或“盘点”。与存量相对应的概念是{{{流量}}} (Flow)，后者是在一段时间内测量的变化量。准确区分存量与流量对于理解经济动态至关重要。
## 存量的核心特征
存量的定义包含两个核心特征：
1. 时间点性 (Point-in-Time Measurement)：存量的测量必须与一个确切的时间点相关联。例如，我们会说“截至2023年12月31日，某公司的{{{库存}}}价值为100万USD”，或者“在今天上午9点整，湖中的水量是500万立方米”。如果没有明确的时间点，存量的数值便失去意义。
2. 累积性 (Cumulative Nature)：许多存量是历史流量累积或消耗的结果。一个存量在时间点 $t$ 的值，通常等于其在初始时间点的存量，加上这段时期内所有相关的流入量，再减去所有相关的流出量。例如，一个人的{{{财富}}}（存量）是他过去所有{{{储蓄}}}（流入量）的累积，减去其总消费和资本损失（流出量）。
## 存量与流量的辨析与关系
理解存量的最佳方式是将其与流量进行对比。这两者之间的关系构成了许多经济和金融模型的基础。
| 特征 | 存量 (Stock) | 流量 (Flow) | | :--- | :--- | :--- | | 定义 | 在特定时间点测量的量 | 在一段时间内测量的量 | | 时间维度 | 无（时间上的一个点） | 有（时间/时期） | | 计量单位 | 数量单位 (如：USD, 人, 吨) | 数量单位 / 时间单位 (如：USD/年, 人/月, 吨/天) | | 类比 | 照片 (a photograph) | 视频 (a video) | | 财务报表示例 | {{{资产负债表}}} (Balance Sheet) | {{{利润表}}} (Income Statement), {{{现金流量表}}} (Cash Flow Statement) |
#### 浴缸模型 (The Bathtub Analogy)
一个经典的类比是浴缸：
* 浴缸中的水量：这是存量。你可以在任何时刻（例如，晚上8:00）测量它有多少升。 * 从水龙头流入的水：这是一个流入量 (Inflow)。其速度以“升/分钟”为单位。 * 从排水口流出的水：这是一个流出量 (Outflow)。其速度也以“升/分钟”为单位。
浴缸在任意时刻的水量（存量），等于上一时刻的水量，加上这段时间内流入的水量，减去流出的水量。
#### 常见经济变量的存量与流量示例
| 存量 (Stock) | 对应的流量 (Flow) | | :--- | :--- | | 个人{{{财富}}} (Wealth) | {{{收入}}} (Income) 和 {{{储蓄}}} (Saving) | | {{{资本存量}}} (Capital Stock)，如机器设备总数 | {{{投资}}} (Investment) 和 {{{折旧}}} (Depreciation) | | {{{政府债务}}} (Government Debt) | {{{财政赤字}}}/盈余 (Fiscal Deficit/Surplus) | | 失业人数 (Number of Unemployed) | 新增失业人数 和 找到工作的人数 | | {{{货币供给}}} (Money Supply) | 中央银行的{{{基础货币}}}注入/回笼 | | {{{外汇储备}}} (Foreign Exchange Reserves) | {{{国际收支}}}顺差/逆差 (Balance of Payments Surplus/Deficit) |
## 数学表达
存量与流量之间的动态关系可以用数学公式清晰地表达。
假设 $S_t$ 代表在时间点 $t$ 的存量值。 假设 $F_{in, t}$ 代表从时间点 $t-1$到 $t$ 这一个时期内的总流入量。 假设 $F_{out, t}$ 代表从时间点 $t-1$到 $t$ 这一个时期内的总流出量。
则存量的动态演变可以表示为： $$ S_t = S_{t-1} + F_{in, t} - F_{out, t} $$ 这个公式意味着，当期的存量等于上期的存量加上本期的净流量（流入减流出）。
在连续时间模型中，这种关系通常用{{{微分方程}}}表示。令 $S(t)$ 为时间 $t$ 的存量，令 $f_{in}(t)$ 和 $f_{out}(t)$ 分别为流入和流出的速率（即流量）。存量的变化率就是净流量： $$ \frac{dS(t)}{dt} = f_{in}(t) - f_{out}(t) $$ 反过来，存量可以看作是净流量对时间的{{{积分}}}。给定初始存量 $S(0)$，在时间 $T$ 的存量为： $$ S(T) = S(0) + \int_{0}^{T} \left( f_{in}(t) - f_{out}(t) \right) dt $$ 这明确地显示了存量是流量的累积。
## 在不同学科中的应用
#### 1. 宏观经济学 (Macroeconomics)
在{{{宏观经济学}}}中，存量-流量分析是核心。
* 经济增长理论：在{{{索洛增长模型}}} (Solow Growth Model) 等模型中，{{{资本存量}}} ($K$) 是决定产出的关键因素之一。而流量变量——{{{投资}}} ($I$) 增加了资本存量，{{{折旧}}} ($\delta K$) 减少了资本存量。其核心动态方程 $\Delta K = sY - \delta K$（其中$sY$为总储蓄或投资）就是一个典型的存量-流量关系式。 * 货币经济学：{{{货币供给}}} (Money Supply) 是一个存量，它指的是在特定时点经济中流通的货币总量。而政府预算赤字导致的货币发行或中央银行的公开市场操作则是改变这一存量的流量。 * 国民财富：一个国家的国民财富是其所有有形和无形{{{资产}}}的总和，是一个存量。而{{{国内生产总值}}} (GDP) 是衡量一个国家在一年内生产的所有最终产品和服务的市场总价值，是一个流量。GDP的一部分被消费掉，另一部分作为储蓄转化为新的财富（投资），从而影响国民财富存量的变化。
#### 2. 会计学 (Accounting)
在会计学中，存量和流量的概念体现在核心的财务报表中。
* {{{资产负债表}}} (Balance Sheet)：这是一份标准的存量报表。它列示了企业在某一特定日期（如财政年度的最后一天）的{{{资产}}}、{{{负债}}}和{{{所有者权益}}}。它回答的问题是：“在这一天，公司拥有什么，亏欠什么？” * {{{利润表}}} (Income Statement) 和 {{{现金流量表}}} (Cash Flow Statement)：这两份都是流量报表。利润表总结了企业在一个会计期间内（如一年或一季度）的收入、成本和利润。现金流量表则追踪了同一时期内现金的流入和流出。这两张流量表解释了资产负债表上两个不同时间点之间某些存量项目（如留存收益和现金）发生变化的原因。
#### 3. 金融学 (Finance)
* 投资组合管理：一个投资者的投资组合在特定时点的总价值是一个存量。而他从该组合中获得的{{{股息}}} (dividends) 和{{{利息}}} (interest) 收入则是流量。 * 债务分析：一个公司或国家的总债务余额是一个非常重要的存量指标，而其每年的新增借款或还本付息则是流量。分析师通常会比较债务存量（如债务/GDP比率）和偿债流量（如利息覆盖率）来评估其财务健康状况。