# 真实利率 (Real Interest Rate)
真实利率 (Real Interest Rate) 是指剔除{{{通货膨胀}}}影响后的{{{利率}}}。它衡量的是投资者或储户通过让渡资金使用权，其实际获得的{{{购买力}}}的增长率。与此相对的是{{{名义利率}}} (Nominal Interest Rate)，后者是银行或金融机构公布的、未根据通货膨胀进行调整的利率。在{{{经济学}}}和{{{金融学}}}中，真实利率是做出储蓄、投资和借贷决策时更为重要的参考指标。
## 费雪方程式：计算真实利率
真实利率、名义利率和通货膨胀率之间的关系可以通过 {{{费雪方程式}}} (Fisher Equation) 来描述，该方程式由美国经济学家[[欧文·费雪]] (Irving Fisher) 提出。
费雪方程式的精确形式为：
$$ (1 + r) = \frac{1 + i}{1 + \pi} $$
其中： * $r$ 代表 真实利率 (real interest rate) * $i$ 代表 名义利率 (nominal interest rate) * $\pi$ 代表 通货膨胀率 (inflation rate)
从这个公式可以推导出真实利率 $r$ 的计算方法：
$$ r = \frac{1 + i}{1 + \pi} - 1 $$
逻辑解释： 这个公式的逻辑是，名义利率 $i$ 决定了你的货币数量在期末会增长为期初的 $(1+i)$ 倍。然而，在同一时期内，由于通货膨胀，物价水平上涨为期初的 $(1+\pi)$ 倍。因此，你持有的货币的实际购买力增长率，即真实利率 $r$，是名义货币增长率经物价上涨率调整（相除）后的结果。
近似公式： 当名义利率 $i$ 和通货膨胀率 $\pi$ 都不高时，可以使用一个广为流传的简化近似公式：
$$ r \approx i - \pi $$
真实利率 ≈ 名义利率 - 通货膨胀率
这个近似公式非常直观，易于理解和计算。例如，如果银行提供 5% 的年存款名义利率，而当年的通货膨胀率为 3%，那么储户的资金购买力实际只增长了大约 2%。
示例： 假设您将 1000 USD 存入银行一年，名义年利率为 4% ($i = 0.04$)。同时，这一年的通货膨胀率为 2.5% ($\pi = 0.025$)。
* 使用近似公式计算： $r \approx 4\% - 2.5\% = 1.5\%$
* 使用精确公式计算： $r = \frac{1 + 0.04}{1 + 0.025} - 1 = \frac{1.04}{1.025} - 1 \approx 0.01463$ 或 $1.463\%$
可以看到，在利率和通胀率较低的情况下，近似值 (1.5%) 与精确值 (1.463%) 非常接近。
## 预期真实利率与事后真实利率 (Ex-Ante and Ex-Post Real Interest Rates)
在经济决策中，区分预期的和事后的真实利率至关重要。
1. 预期真实利率 (Ex-Ante Real Interest Rate) 这是指在贷款、储蓄或投资行为发生之前，经济主体所期望获得的真实利率。它基于名义利率和{{{预期通货膨胀}}} ($\pi^e$) 进行计算。
$$ r_e \approx i - \pi^e $$
预期真实利率是影响经济行为的核心变量。例如，企业在决定是否进行一项新{{{投资}}}时，会将其预期的资本回报率与预期的真实借款利率进行比较。储户在决定消费还是{{{储蓄}}}时，也会考虑预期的真实回报率。
2. 事后真实利率 (Ex-Post Real Interest Rate) 这是指在投资或贷款期结束之后，根据实际发生的通货膨胀率 ($\pi$) 计算出的真实利率。
$$ r_p \approx i - \pi $$
事后真实利率是对过去投资回报的实际衡量。预期与事后真实利率的差异源于未预期到的通货膨胀。 * 当实际通胀 > 预期通胀 ($\pi > \pi^e$) 时：事后真实利率会低于预期真实利率。这对借款人有利，因为他们可以用购买力更低的货币来偿还债务；而对贷款人（储户）不利，因为他们的实际回报低于预期。 * 当实际通胀 < 预期通胀 ($\pi < \pi^e$) 时：事后真实利率会高于预期真实利率。这对贷款人有利，而对借款人不利。
## 真实利率的经济学意义
真实利率是连接金融市场与实体经济的关键桥梁，在{{{宏观经济学}}}中具有核心地位。
* 储蓄与消费决策：真实利率可以被看作是即期消费的机会成本。当真实利率上升时，未来消费相对于当前消费变得更有吸引力，这会激励人们增加储蓄、减少消费。反之，低真实利率会刺激当期消费。
* 投资决策：公司的投资决策取决于预期的投资回报率与真实融资成本（即真实利率）的比较。只有当项目的预期回报率高于真实利率时，该投资才是有利可图的。因此，较低的真实利率会降低企业的融资成本，从而刺激总投资支出。
* 货币政策的传导机制：{{{中央银行}}}（如美国的{{{Federal Reserve}}}）通常通过设定政策性{{{名义利率}}}（如{{{联邦基金利率}}}）来执行{{{货币政策}}}。其最终目标是影响真实利率，进而调控总需求。 * 扩张性货币政策：央行降低名义利率，如果能引导通胀预期稳定或下降得更慢，就能降低真实利率，从而鼓励投资和消费，刺激经济增长。 * 紧缩性货币政策：央行提高名义利率，以提高真实利率，抑制过热的投资和消费，从而控制通货膨胀。 * {{{泰勒规则}}} (Taylor Rule) 等模型为中央银行如何根据通胀和产出状况设定名义利率以稳定真实利率提供了一个理论框架。
* 负真实利率 (Negative Real Interest Rate)：当通货膨胀率高于名义利率时（$\pi > i$），真实利率为负。在这种情况下，储蓄在银行的资金，其购买力会随着时间的推移而下降。负真实利率会强烈抑制储蓄，并促使投资者将资金投向房地产、股票或其他能够抵御通胀的{{{资产}}}，有时也可能引发资产价格泡沫。