词条：期权 · 卓越的经济金融统计考研辅导

# 期权 (Option)

期权 (Option) 是一种{{{金融衍生品}}} (Financial Derivative)，它本质上是一份合约。该合约赋予其持有方（买方）在未来某一特定日期或之前的任何时间，以一个预先约定的价格（称为{{{行权价格}}}）买入或卖出某一特定数量的{{{标的资产}}} (Underlying Asset) 的权利，但并非义务。而合约的卖出方（立权方）则有义务根据买方的决定，履行相应的买入或卖出交易。

期权的核心特征在于其权利与义务的不对称性。买方支付一笔费用，称为{{{权利金}}} (Premium)，以获取选择执行或不执行合约的权利，其最大损失仅限于所支付的权利金。相比之下，卖方收取权利金，但必须承担在买方选择行权时履行合约的义务，其潜在损失可能远大于所收取的权利金。

## 期权合约的基本要素

一份标准的期权合约包含以下几个关键要素：

1. 标的资产 (Underlying Asset)：期权合约所依据的资产。它可以是股票、{{{股指}}}、{{{外汇}}}、{{{商品}}}（如原油、黄金）、利率、甚至其他衍生品。标的资产的价格变动是决定期权价值的核心驱动力。

2. 行权价格 (Strike Price / Exercise Price)：也称作执行价格或履约价格，以符号 $K$ 表示。这是在合约中预先确定的，期权持有人可以用来买入或卖出标的资产的价格。

3. 到期日 (Expiration Date)：也称作到期时间，以符号 $T$ 表示。这是期权合约有效的最后一天。过了这一天，期权合约将作废，其所赋予的权利也随之消失。

4. 权利金 (Premium)：期权买方为获得该项权利而支付给卖方的价格。权利金的价格由多种因素决定，包括标的资产的当前价格、行权价格、到期时间、市场{{{波动率}}}等。

5. 合约规模 (Contract Size)：一份期权合约所代表的标的资产的数量。例如，一份标准的美股期权合约通常代表100股股票。

## 基本类型：看涨与看跌期权

期权根据其赋予的权利方向，可以分为两种基本类型：

#### 看涨期权 (Call Option)

{{{看涨期权}}}赋予持有者在到期日或之前，以行权价格 $K$ 买入标的资产的权利。

* 买方 (Holder/Buyer)：支付权利金，获得买入的权利。当标的资产的市场价格 $S_T$ 高于行权价格 $K$ 时，买方行使其权利，以较低的行权价格 $K$ 买入资产，然后在市场上以较高的价格 $S_T$ 卖出，从而获利。其潜在收益理论上是无限的，最大损失是已支付的权利金。 * 买方到期日收益 = $max(0, S_T - K)$ * 买方到期日净收益 = $max(0, S_T - K) - \text{权利金}$

* 卖方 (Writer/Seller)：收取权利金，承担以行权价格 $K$ 卖出标的资产的义务。如果买方选择行权，卖方必须履行合约。卖方的最大收益是所收取的权利金，但如果标的资产价格大幅上涨，其潜在损失理论上是无限的。

#### 看跌期权 (Put Option)

{{{看跌期权}}}赋予持有者在到期日或之前，以行权价格 $K$ 卖出标的资产的权利。

* 买方 (Holder/Buyer)：支付权利金，获得卖出的权利。当标的资产的市场价格 $S_T$ 低于行权价格 $K$ 时，买方行使其权利，以较高的行权价格 $K$ 卖出资产（或直接获得差价），从而获利。其最大收益发生在标的资产价格跌至零时，最大损失是已支付的权利金。 * 买方到期日收益 = $max(0, K - S_T)$ * 买方到期日净收益 = $max(0, K - S_T) - \text{权利金}$

* 卖方 (Writer/Seller)：收取权利金，承担以行权价格 $K$ 买入标的资产的义务。如果买方选择行权，卖方必须履行合约。卖方的最大收益是所收取的权利金，但如果标的资产价格大幅下跌，其潜在损失是巨大的。

## 期权的价值状态 (Moneyness)

期权的"价值状态"描述了其行权价格与标的资产当前市场价格之间的关系，这直接决定了期权如果立即行权是否会产生收益。

1. 实值期权 (In-the-Money, ITM)：立即行权会产生正收益的期权。 * 对于看涨期权，当标的资产市价 > 行权价格时。 * 对于看跌期权，当标的资产市价 < 行权价格时。

2. 平值期权 (At-the-Money, ATM)：行权价格约等于标的资产当前市价的期权。

3. 虚值期权 (Out-of-the-Money, OTM)：立即行权会产生负收益（因此不会被行权）的期权。 * 对于看涨期权，当标的资产市价 < 行权价格时。 * 对于看跌期权，当标的资产市价 > 行权价格时。

## 期权定价：内在价值与时间价值

期权的权利金（价格）由两个部分构成：

权利金 (Premium) = {{{内在价值}}} (Intrinsic Value) + {{{时间价值}}} (Time Value)

* 内在价值：假设期权立即到期，其持有者通过行权可以获得的收益。它是在当前市场条件下，期权本身所具有的价值。 * 看涨期权的内在价值 = $max(0, S_t - K)$ * 看跌期权的内在价值 = $max(0, K - S_t)$ * 其中 $S_t$ 是标的资产的当前市场价格。虚值期权和平值期权的内在价值为零。

* 时间价值：也称为外在价值 (Extrinsic Value)，是期权价格中超出其内在价值的部分。它代表了在到期日之前，标的资产价格向对持有者有利方向变动的可能性。只要期权尚未到期，其时间价值通常为正。随着时间流逝，临近到期日，时间价值会逐渐衰减（称为Theta衰减），并在到期日归零。

#### 影响期权价格的因素

期权定价是一个复杂的课题，其价格受多个因素影响。其中最著名的是{{{Black-Scholes模型}}} (Black-Scholes Model)，它系统地描述了这些因素如何影响欧式期权的价格。主要因素包括： * 标的资产价格 ($S_t$)：与看涨期权价格正相关，与看跌期权价格负相关。 * 行权价格 ($K$)：与看涨期权价格负相关，与看跌期权价格正相关。 * 剩余到期时间 ($T-t$)：通常与看涨和看跌期权价格正相关（时间越长，价格波动的可能性越大）。 * 标的资产的{{{波动率}}} ($\sigma$)：波动率是衡量资产价格变动剧烈程度的指标。波动率越高，资产价格出现大幅变动的可能性越大，因此无论看涨还是看跌期权，其价格都越高。 * {{{无风险利率}}} ($r$)：与看涨期权价格正相关，与看跌期权价格负相关。 * 股息 (Dividends)：对于股票期权，预期的股息支付会降低股票价格，因此对看涨期权价格有负面影响，对看跌期权价格有正面影响。

## 期权的行权方式

根据行权时间的规定，期权主要分为两种：

1. {{{美式期权}}} (American Option)：持有人可以在到期日（含）之前的任何一个交易日行使其权利。美式期权提供了更大的灵活性，因此其价格通常不低于同等条件的欧式期权。

2. {{{欧式期权}}} (European Option)：持有人只能在到期日当天行使其权利，不能提前。

## 期权的主要用途与策略

由于其独特的非线性收益结构，期权在金融市场中有广泛的应用。

* {{{投机}}} (Speculation)：投资者可以利用期权的{{{杠杆}}} (Leverage) 效用，用较少的资金（权利金）对标的资产的未来价格方向进行押注，以期获得高额回报。 * {{{对冲}}} (Hedging)：期权是强大的风险管理工具。持有某股票的投资者可以买入看跌期权来保护其{{{资产组合}}} (Portfolio) 免受股价下跌的风险。这种策略被称为保护性看跌期权 (Protective Put)。 * 收入生成 (Income Generation)：投资者可以通过卖出期权（尤其是虚值期权）来收取权利金，从而增加其投资组合的现金流。一个常见的策略是备兑看涨期权 (Covered Call)，即在持有标的股票的同时卖出看涨期权。 * 套利 (Arbitrage)：构建复杂的期权组合，利用市场中存在的微小定价偏差进行无风险或低风险的获利。

## 风险提示

虽然期权买方的风险有限，但期权交易整体上是复杂的，并伴随着巨大风险。特别是对于期权的卖方，其面临的潜在损失可能是无限的（对于看涨期权卖方）或非常巨大的（对于看跌期权卖方）。期权的时间价值衰减特性也意味着，如果市场走势不符合预期，买方可能会损失全部的权利金。因此，参与期权交易需要充分的专业知识和风险承受能力。