# 前景理论 (Prospect Theory)
前景理论 (Prospect Theory) 是一套描述和预测个人在面临{{{风险}}} {{{决策}}}时如何选择的{{{行为经济学}}}理论。该理论由心理学家 {{{丹尼尔·卡尼曼}}} (Daniel Kahneman) 和 {{{阿摩司·特沃斯基}}} (Amos Tversky) 于1979年提出，并成为{{{行为金融学}}}的基石之一。前景理论对传统的{{{理性选择理论}}}，特别是{{{期望效用理论}}} (Expected Utility Theory, EUT) 提出了挑战，因为它建立在人们实际的心理和认知过程之上，而非假定完全理性的经济人。
该理论的核心观点是，人们评估潜在结果时，并非基于最终的财富状态，而是基于相对于某个参照点 (Reference Point) 的收益 (gains) 和损失 (losses)。此外，人们对损失的心理感受比对等量收益的感受更为强烈，并且会系统性地扭曲客观的{{{概率}}}。
## 前景理论的两大支柱
{{{前景理论}}}的构建基于两个核心组件：价值函数 (Value Function) 和 概率权重函数 (Probability Weighting Function)。
### 一. 价值函数 (Value Function)
价值函数 $v(x)$ 描述了人们对一个客观结果（如金钱的增减）所感知到的主观价值。它具有三个标志性特征：
1. 参照点依赖 (Reference Dependence)：价值是根据相对于一个中性参照点的变化来定义的，而不是根据绝对的财富水平。通常这个参照点就是当前的状态或期望的状态。例如，赢得＄100对于一个身无分文的人和一个百万富翁来说，其最终财富状态截然不同，但在前景理论中，他们评估的都是“获得＄100”这一收益本身。
2. S形价值曲线 (S-shaped Value Curve)： * 在收益区 (domain of gains, $x > 0$)，价值函数是凹函数（边际价值递减）。这意味着人们是{{{风险厌恶}}}的。例如，从获得＄1000到获得＄2000所带来的价值增量，要大于从获得＄0到获得＄1000所带来的价值增量。因此，在收益面前，人们倾向于选择确定的、风险较小的选项。 * 在损失区 (domain of losses, $x < 0$)，价值函数是凸函数（边际价值递减的绝对值）。这意味着人们是{{{风险寻求}}}的。例如，从损失＄1000到损失＄2000所带来的价值减损，要小于从损失＄0到损失＄1000所带来的价值减损。因此，在面临损失时，人们倾向于赌一把，选择风险较大的选项，以期避免任何损失。
3. 损失厌恶 (Loss Aversion)：价值函数在损失区的曲线比在收益区的曲线要陡峭得多。这意味着相同大小的损失所带来的负面感受（痛苦）要远大于等量收益所带来的正面感受（快乐）。通常认为，损失的心理权重约是收益的2至2.5倍。用数学形式表达即，对于任何 $x > 0$，都有 $|v(-x)| > v(x)$。这是人类决策中一个非常强大的心理偏见。
### 二. 概率权重函数 (Probability Weighting Function)
概率权重函数 $\pi(p)$ 描述了人们如何主观地感知客观概率 $p$。它并非线性关系，而是具有以下特征：
1. 对小概率的过度加权 (Overweighting of Small Probabilities)：人们倾向于高估极小概率事件发生的可能性。这解释了为什么人们会购买中奖概率极低的彩票，或者为发生概率很小的灾难购买保险。对于很小的 $p$，有 $\pi(p) > p$。
2. 对中高概率的低度加权 (Underweighting of Moderate to High Probabilities)：人们倾向于低估中等或大概率事件发生的可能性。这导致在评估大概率成功的事情时，人们的信心会打折扣。对于中等到较大的 $p$，有 $\pi(p) < p$。
3. 确定性效应 (Certainty Effect)：人们对确定性（即概率为 $100\%$）赋予了极高的权重。一个从 $99\%$ 到 $100\%$ 的概率提升所带来的心理价值，远大于从 $10\%$ 到 $11\%$ 的提升。这使得人们极度偏好确定的收益，并极度厌恶确定的损失。
这个非线性的权重函数意味着人们的决策并非基于客观的数学期望，而是基于经过主观扭曲后的“决策权重”。
## 决策的两个阶段
根据Kahneman和Tversky的理论，一个完整的决策过程分为两个阶段：
1. 编辑阶段 (Editing Phase)：在此阶段，决策者会对问题进行初步分析和简化，以便于后续评估。这个过程包括几种心智运算： * 编码 (Coding)：将结果识别为相对于参照点的收益或损失。 * 合并 (Combination)：将具有相同结果的概率相加。 * 分离 (Segregation)：分离出选项中的无风险部分。 * 相消 (Cancellation)：忽略不同选项中共同的部分。
2. 评估阶段 (Evaluation Phase)：在此阶段，决策者评估经过编辑后的各个前景（prospects），并选择具有最高主观价值的那个。一个简单的、包含两个结果的前景可以表示为 $(x, p; y, q)$，意为有 $p$ 的概率获得结果 $x$，有 $q$ 的概率获得结果 $y$。其主观价值 $V$ 计算如下： $$V = \pi(p)v(x) + \pi(q)v(y)$$ 其中 $v(\cdot)$ 是价值函数，$\pi(\cdot)$ 是概率权重函数。决策者会选择 $V$ 值最大的前景。
## 前景理论与期望效用理论的对比
| 特征 | 前景理论 (Prospect Theory) | 期望效用理论 (Expected Utility Theory) | | :--- | :--- | :--- | | 价值载体 | 相对于参照点的收益和损失 | 最终的财富状态 | | 风险态度 | 收益区风险厌恶，损失区风险寻求 | 通常假定全局{{{风险厌恶}}}（效用函数为凹函数） | | 概率处理 | 使用主观的决策权重 $\pi(p)$ | 使用客观的概率 $p$ | | 核心假设 | 心理现实主义，承认认知局限 | 公理化的理性，假定决策者是完全理性的 |
## 理论的应用与例证
前景理论成功地解释了许多传统经济学无法解释的现象。
* 框架效应 (Framing Effect)：这是前景理论最著名的例证之一。同样一个问题，仅仅因为描述方式的不同（“收益框架”或“损失框架”），就会导致人们做出截然相反的决策。 * 收益框架：“采取A方案，可以确定性地拯救200人。”（确定收益，倾向于风险厌恶） * 损失框架：“采取B方案，有1/3的可能无人死亡，2/3的可能600人全部死亡。” 对照的选项是 “采取C方案，将确定地死亡400人。”（确定损失 vs. 赌一把，倾向于风险寻求）。 在经典实验中，面对收益框架，多数人选择确定性的A方案；而面对损失框架，多数人选择风险性的B方案，尽管从数学期望上看，A和C是等价的。
* 处置效应 (Disposition Effect)：在{{{资产定价}}}和金融市场中，投资者倾向于“过早卖出盈利的股票，过久持有亏损的股票”。这可以用前景理论完美解释： * 卖出盈利股票，是锁定一个确定的收益（在收益区，人们风险厌恶）。 * 持有亏损股票，是避免一个确定的损失，并寄希望于未来股价回升（在损失区，人们风险寻求）。
* 禀赋效应 (Endowment Effect)：人们认为自己拥有的物品价值更高，不愿意轻易出售。这是{{{损失厌恶}}}的表现：放弃已拥有的物品被感知为一种“损失”，其痛苦大于获得同样物品所能带来的“收益”。
* 股权溢价之谜 (Equity Premium Puzzle)：{{{损失厌恶}}}也被用来解释为什么股票的长期回报率远高于债券。由于投资者对短期内的账面损失非常敏感（损失厌恶），他们要求一个很高的风险溢价来补偿持有波动性更高的股票所带来的心理痛苦。