2015年北京大学汇丰商学院经济学硕士考研真题

答案：B。

增加值等于最终产品价值减去中间投入价值，即 \(800-200=600\) 元；工资是增加值的分配项目，不再扣除。

答案：B。

资本存量被摧毁会使短期产出下降；储蓄率、人口增长率、技术进步率和折旧率不变时，稳态位置不变，经济将逐步回到原稳态。

答案：B。

按市场汇率，美国售价折合 30 万元，低于中国的 60 万元；购买力平价隐含汇率为 12 元人民币兑 1 美元，故人民币相对市场汇率被高估。

答案：B。

油价下跌是正向供给冲击，会降低生产成本、提高自然产出并压低价格水平；利率还取决于货币政策与外部金融条件，题设不足以唯一确定。

答案：A。

货币市场均衡给出 \(i=(k/b)Y-(M/P)/b\)，LM 曲线斜率为 \(k/b\)；\(b\) 越小，曲线越陡。

答案：B。

中国利率较高时，只有预期人民币未来贬值，人民币资产的汇兑损失才会抵消其利差优势，使两种货币资产的预期收益相等。

答案：B。

更换基年不影响名义 GDP。按题设口径，用较高的 2010 年价格重估早期产出，会提高 2005 年实际 GDP 的估值，从而降低 2005—2010 年的实际增长率。

收益率曲线表示债券到期期限与收益率之间的关系。向右下倾斜意味着短期利率高于长期利率，即收益率曲线倒挂。

按预期理论，倒挂反映市场预期未来短期利率下降，通常伴随增长放缓、通胀压力减弱或央行未来降息的预期，因此常被视为经济下行乃至衰退的先行信号。

菲利普斯曲线描述通货膨胀率与失业率之间的关系，附加预期形式可写为

\[\pi_t=\pi_t^e-\alpha(u_t-u_n),\qquad \alpha>0.\]

以失业率为横轴、通胀率为纵轴时，短期菲利普斯曲线通常向右下方倾斜；长期中预期会调整，失业率回到自然失业率，长期菲利普斯曲线为垂直线。

题目未给技术进步率，取 \(g=0\)。令 \(\tilde{k}=K/(EL)\)、\(\tilde y=\tilde k^{1/2}\)，则 \(n+g+\delta=0.10\)。

（1）稳态条件 \(0.3\tilde k^{1/2}=0.1\tilde k\) 给出 \(\tilde k^*=9\)、\(\tilde y^*=3\)，故 \(\tilde c^*=(1-0.3)\times3=2.1\)。

（2）黄金律满足 \(MPK=\frac12\tilde k^{-1/2}=0.1\)，故 \(\tilde k_{GR}=25\)、\(\tilde y_{GR}=5\)。对应储蓄率 \(s_{GR}=0.5\)，有效工人人均消费为 \(5-0.1\times25=2.5\)。

由生产函数得 \(Y=100\)。在 \(r=2\) 时，\(C=60\)、\(I=20\)、\(G=0\)，故（1）总支出 \(E=80\)。

（2）当 \(e=1\) 时，国外产品支出占比为 \(1/2\)，进口为 \(40\)；净出口 \(NX=Y-E=20\)。

（3）当 \(e=2\) 时，进口降为 \(80/3\)，但 \(Y\) 与总吸收 \(C+I+G\) 均未改变，故 \(NX'=Y-E=20\)。按题设机制，汇率变化只改变支出在国内外产品之间的分配，并不改变净出口余额。

（1）令 \(\theta_1=\alpha\)、\(\theta_2=\beta\)。对 \(i=1,2\)，

\[\mathcal L_i=(X_i^1)^{\theta_i}(X_i^2)^{1-\theta_i}+\lambda_i[p_1W_i^1+p_2W_i^2-p_1X_i^1-p_2X_i^2].\]

一阶条件给出 \(\dfrac{\theta_i}{1-\theta_i}\dfrac{X_i^2}{X_i^1}=p\)，从而

\[X_1^1=\frac{\alpha(pW_1^1+W_1^2)}p,\quad X_1^2=(1-\alpha)(pW_1^1+W_1^2),\]

\[X_2^1=\frac{\beta(pW_2^1+W_2^2)}p,\quad X_2^2=(1-\beta)(pW_2^1+W_2^2).\]

由商品 1 市场出清可得

\[p=\frac{\alpha W_1^2+\beta W_2^2}{(1-\alpha)W_1^1+(1-\beta)W_2^1}.\]

（2）记 \(A=\alpha W_1^2+\beta W_2^2\)、\(B=(1-\alpha)W_1^1+(1-\beta)W_2^1\)，则

\[\frac{\partial p}{\partial W_1^1}=-\frac{A(1-\alpha)}{B^2},\quad \frac{\partial X_1^1}{\partial W_1^1}=\alpha+\frac{\alpha(1-\alpha)W_1^2}{A},\quad \frac{\partial X_2^1}{\partial W_1^1}=\frac{\beta(1-\alpha)W_2^2}{A}.\]

（1）给定产量 \(y\)，问题为 \(\min P_1X_1+P_2X_2\)，约束 \(X_1X_2=y\)。拉格朗日函数为 \(\mathcal L=P_1X_1+P_2X_2+\lambda(y-X_1X_2)\)，一阶条件给出

\[X_1^*=\sqrt{\frac{P_2y}{P_1}},\qquad X_2^*=\sqrt{\frac{P_1y}{P_2}}.\]

（2）成本函数为 \(C(P_1,P_2,y)=2\sqrt{P_1P_2y}\)。

（3）平均成本 \(AC=2\sqrt{P_1P_2/y}\) 随 \(y\) 下降；等价地，对 \(t>1\)，\(C(ty)=\sqrt t\,C(y)<tC(y)\)，故存在规模经济。

（4）由一阶条件及 \(X_1X_2=y\)，\(\lambda=\sqrt{P_1P_2/y}\)；而 \(MC=\partial C/\partial y=\sqrt{P_1P_2/y}\)，所以 \(\lambda=MC\)。

（1）竞争均衡是一组价格和配置，使消费者效用最大化、厂商利润最大化，并满足劳动与产品市场出清：\(L=T-l\)、\(c=kL\)。

（2）把产品价格标准化为 1，厂商利润为 \(\pi=(k-w)L\)。有限的正劳动均衡要求 \(w^*=k\)，此时 \(\pi^*=0\)；否则 \(w<k\) 时劳动需求无界，\(w>k\) 时厂商选择 \(L=0\)。

（3）消费者预算约束为 \(c=w(T-l)+\pi\)，拉格朗日函数为 \(\mathcal L=U(c,l)+\mu[w(T-l)+\pi-c]\)。一阶条件给出 \(U_c=\mu\)、\(U_l=\mu w\)，故 \(U_l/U_c=w\)。题目未给出具体 \(U(c,l)\)，所以 \(c,l\) 只能由该条件与预算约束隐式确定。

（4）均衡满足 \(w^*=k\)、\(\pi^*=0\)、\(U_l/U_c=k\)、\(c^*=k(T-l^*)\)。边际替代率等于生产可能性边界斜率 \(k\)，在完全竞争且无外部性等扭曲时，该配置为帕累托最优。

由 \(U'(w)=w^{-\gamma}\)、\(U''(w)=-\gamma w^{-\gamma-1}\)，可得

\[R=-\frac{wU''(w)}{U'(w)}=\gamma,\]

故（1）相对风险厌恶系数与财富无关，是常数；（2）严格风险厌恶要求 \(U''(w)<0\)，即 \(\gamma>0\)。

（3）令确定工作的效用等于风险工作的期望效用，约去公共项后得

\[P\alpha^{1-\gamma}+(1-P)\beta^{1-\gamma}=1.\]

若取连续极限 \(\gamma=1\)，效用为 \(\ln w\)，相应条件为 \(P\ln\alpha+(1-P)\ln\beta=0\)。