2018年北京大学汇丰商学院经济学硕士考研真题

答案：D。

GDP 平减指数衡量国内生产的最终产品与服务价格，不包含进口品，因此进口护肤品涨价不会影响该指数。

答案：E。

收入增加和更多持有通货都会提高货币需求，卖出债券则压低债券价格并推高利率；三者都不会使均衡利率下降。

答案：E。

CPI 为 120 表示消费篮子价格比基年高 20%，且基年实际 GDP 与名义 GDP 按定义相等，因此 B、C 均正确。

答案：B。

货币紧缩提高短期利率；在投资只取决于利率的设定下，利率上升使短期投资下降。

答案：E。

价格加成下降提高价格制定关系对应的实际工资，使自然失业率下降、自然产出上升；短期内价格下降并带动产出增加，故 B、D 均正确。

答案：A。

按题目采用的实际汇率定义 \(\varepsilon=EP^*/P\)，名义汇率不变且中国通胀低于美国时，\(P^*/P\) 上升，实际汇率应上升而非下降。

黄金律稳态是使稳态人均消费达到最大的资本存量所对应的稳态。稳态消费为

\[c^*=f(k^*)-(n+g+\delta)k^*.\]

在生产函数严格凹的新古典条件下，充要条件为

\[f'(k_G)=n+g+\delta.\]

若资本边际产出高于持平投资率，继续积累资本可提高稳态消费；若低于持平投资率，则资本过度积累，减少资本可提高稳态消费。

（1）令 \(\tilde{k}=K/(AN)\)、\(\tilde{y}=Y/(AN)=\tilde{k}^{1/2}\)。由于 \(n+g+\delta=-0.01+0.03+0.10=0.12\)，稳态条件为 \(s\tilde{k}^{1/2}=0.12\tilde{k}\)，所以

\[\tilde{k}^*=\left(\frac{s}{0.12}\right)^2,\qquad \tilde{y}^*=\frac{s}{0.12},\qquad \tilde{c}^*=\frac{s(1-s)}{0.12}.\]

题目未给储蓄率，故有效工人产出和消费只能写成 \(s\) 的函数。

（2）索洛余值是产出增长中不能由资本与劳动投入增长解释的部分，即全要素生产率增长。增长核算式为 \(g_Y=g_{SR}+\alpha g_K+(1-\alpha)g_N\)。劳动收入份额为 \(1/2\)，故 \(\alpha=1/2\)；平衡增长路径上 \(g_Y=g_K=n+g=2\%\)，而 \(g_N=-1\%\)，因此

\[g_{SR}=2\%-\frac12\times2\%-\frac12\times(-1\%)=1.5\%.\]

（1）基础货币为现金加准备金：

\[B=M_0+R=(c_R+r_R)D.\]

（2）货币总供给 \(M=M_0+D=(1+c_R)D\)，故货币乘数为

\[m=\frac{M}{B}=\frac{1+c_R}{r_R+c_R}.\]

（3）公众提高现金—存款比 \(c_R\) 会降低货币乘数。为保持货币供给不变，需要扩大基础货币，因此央行应在公开市场买入债券。

答案：D。

劣等品价格上升时，需求量既可能因替代效应占优而减少，也可能因收入效应足够强而增加；“吉芬商品和消费者的需求无关”显然错误。

答案：E。

公共品最优供给满足总边际收益等于边际成本。总边际收益为 \(100\times1000=100000\)，而 \(MC=2000L\)，故 \(L^*=50\)，不在 A—D 中。

答案：B。

历史买入价已经发生且不可收回，却仍影响当前报价，在给定选项中最符合沉没成本错觉。

答案：A。

\(MC>AC\) 时增加产量会拉高平均成本；又因 \(AVC<AC\)，此时亦有 \(MC>AVC\)，所以平均可变成本也上升。

答案：B。

税款返还补偿了收入，却没有消除烟草相对价格上升造成的消费扭曲；消费者可选择集合受到不利影响，效用下降。

答案：E。

边际产品描述单个要素变化，规模报酬描述全部要素同比例变化，两者没有一一对应关系。各要素边际产品均递减时规模报酬仍可能递增，因此 C、D 都可能成立。

答案：A。

在价格 \((1,2)\) 下，商品束 \((2,1)\) 可负担却选择了 \((1,2)\)；在价格 \((2,1)\) 下反向关系也成立，两束相互被直接显示偏好，违反弱公理。

答案：E。

完全互补偏好的最优点通常位于 L 形无差异曲线的拐点，不要求边际替代率等于价格比，也不要求预算线与无差异曲线相切。

（1）由 \(y=200/p^2\) 得反需求 \(p=\sqrt{200/y}\)，利润函数为 \(\pi(y)=\sqrt{200y}-5y\)。一阶条件 \(\sqrt{200}/(2\sqrt y)-5=0\)，故

\[y^*=2,\qquad p^*=\sqrt{200/2}=10.\]

（2）题设需求本身的价格弹性为 \(-2\)，并非 \(-1\)。一般在单位弹性点， \(MR=p(1+1/\varepsilon)=0\)，而本题 \(MC=5>0\)，所以该点不可能是正产量的内点最优。若整条需求曲线均为单位弹性，总收益不随产量变化；允许停产时最优产量为 \(y=0\)。

（1）最优消费满足固定比例 \(x_1/a_1=\cdots=x_n/a_n=t\)。将 \(x_i=a_it\) 代入预算约束 \(\sum_i p_ix_i=m\)，得

\[x_i(p,m)=\frac{a_im}{\sum_{j=1}^n p_ja_j},\qquad i=1,\ldots,n.\]

（2）不能。价格与收入只确定预算集，不能确定偏好的固定比例参数 \(a_1,\ldots,a_n\)；还需观察消费者选择或另行给定这些参数。

结论：在通常的精算公平假设下，不应购买。

保险把财富从“父母健在”状态转移到“父母身亡”状态。若同一财富水平下始终有 \(u_D'(c)<u_H'(c)\)，财富在身亡状态的边际效用更低，这种状态间转移反而降低期望效用。只有保险合同包含足够补贴、赔付显著优于公平价格时，结论才可能改变。

记李红所得份额为 \(s=m-p\)。对任意 \(s>0\)，李红接受严格优于拒绝；当 \(s=0\) 时二者无差异。

纯策略纳什均衡可用阈值 \(\bar s\in[0,m]\) 表示：王明报价 \(s=\bar s\)，李红接受该报价，并拒绝所有 \(s<\bar s\) 的报价；对 \(s>\bar s\) 的反应任意。这样王明无法通过更低报价获得更多收益，而更高报价只会减少自己所得。因此任意分配 \(\bar s\in[0,m]\) 都可由某个纳什均衡支持。

另有一个由零收益无差异产生的弱均衡：王明报价 \(s=0\) 且李红拒绝，同时李红拒绝所有 \(s<m\) 的偏离报价。若要求子博弈完美，非可信的拒绝威胁被排除，唯一纯策略结果是王明报价 \(s=0\)，李红接受，王明得到全部 \(m\)。