2015年北京大学软件与微电子学院金融科技硕士考研真题

显示性偏好是根据消费者的实际选择反推其偏好：若消费者有能力购买消费束 \(y\) 却选择了 \(x\)，则称 \(x\) 直接显示偏好于 \(y\)。显示偏好弱公理要求这种直接选择不能反向冲突；强公理进一步排除直接或间接显示偏好形成的循环，从而检验选择行为的一致性。

资产专用性是资产用于特定用途或特定交易关系时的价值显著高于其转作其他用途时价值的程度，可表现为地点、实物、人力、客户定制或品牌专用性。专用性投资会产生准租金，并使投资者在事后谈判中面临被交易对手“套牢”的风险；专用性越强，长期合同或纵向一体化通常越有必要。

拉弗曲线描述税率与税收收入之间可能呈倒 U 形的关系。税率从较低水平上升时，单位税基的税收增加；税率过高则会抑制劳动、投资和生产并缩小税基，因此存在使税收收入最大化的税率 \(t^*\)。只有当现行税率处于曲线右侧时，减税才可能增加税收收入。

一种资源配置若不存在任何可行变动能使至少一人境况改善且不使任何人境况恶化，就是帕累托有效的。通常要求交换效率、生产效率和产品组合效率同时成立，即消费者之间的边际替代率相等、不同产品的边际技术替代率相等，并且消费的边际替代率等于生产的边际转换率。该标准判断效率，但不直接判断公平。

经济租金是生产要素所得超过其机会成本或转移收入的部分，通常来自要素的稀缺性、特殊性或供给缺乏弹性。供给完全无弹性时，要素收入可全部成为纯租金；短期固定要素超过机会成本的回报则常称为准租金。要素供给弹性越低，收入中经济租金所占比例通常越高。

错误。

经济人假设的核心是行为具有理性和一致性，即个人有明确目标，能在约束下作出最优选择，偏好满足完备性和传递性。目标可以包含他人福利，因此利他行为同样可以纳入效用函数；理性并不等同于自私。

错误。

边际效用递增表示 \(U''(Q)>0\)，而总效用递增要求 \(U'(Q)=MU>0\)，二者不是同一条件。例如边际效用从 \(-10\) 上升到 \(-5\) 时边际效用递增，但仍为负，总效用仍在下降。

错误。

帕累托改进要求至少一人变好且无人变差。从无效配置移动到有效配置时，仍可能使某些人受益、另一些人受损；帕累托有效只说明从 B 点出发已不存在帕累托改进，并不能保证由任意无效点到 B 点的移动都是帕累托改进。

正确。

行业扩张可通过技术溢出、专业化供应商发展、劳动力市场深化等外部经济降低企业成本。于是行业产量越大，长期均衡价格可能越低，成本递减行业的长期行业供给曲线因而向右下方倾斜。

正确。

对原本的贷款人而言，利率上升使跨期预算线绕禀赋点变陡，原最优消费束仍然可行且预算机会扩大。根据显示偏好，新最优点不会越过禀赋点使其变为借款人；尽管收入效应与替代效应会影响储蓄量，贷款人的身份不会因此反转。

错误。

自然垄断是由成本结构和显著规模经济形成的：在相关产量范围内平均成本持续下降，由一家企业供给整个市场比多家企业供给成本更低。控制稀缺自然资源形成的是资源垄断，其来源是排他性资源控制，并非“自然垄断”这一特定概念。

错误。

公共品具有非排他性和非竞争性，即使产权清楚，也常因受益者众多、排除和收费困难、协调成本高以及搭便车而无法达成有效供给。产权明确只是科斯式协商的条件之一，交易成本足够低同样关键；公共品通常仍需要税收筹资或政府组织供给。

长期平均成本曲线 LAC 是各条短期平均成本曲线 SAC 的下包络线，对任一产量都有 \(LAC\leq SAC\)。LAC 下降阶段的切点位于相应 SAC 最低点左侧，LAC 最低点处两者在 SAC 最低点相切，LAC 上升阶段的切点位于 SAC 最低点右侧；只有最优规模对应的 SAC 与 LAC 在各自最低点相切。

总体福利会下降，但群体影响不同。

• 国内消费者支付更高价格，消费者剩余减少，下游产品成本也会上升。
• 国内石油生产者因价格上涨而增加生产者剩余，这部分主要是国内消费者与生产者之间的再分配。
• 进口部分的涨价把收入转移给国外供给者，净进口国的贸易条件恶化；净损失可用净进口量乘以价格涨幅来概括。

• 显著规模经济：高固定成本、低边际成本使大规模生产具有持续成本优势。
• 关键资源控制：企业排他性占有稀缺原料、设备、数据或核心技术。
• 网络外部性：用户越多产品价值越高，市场容易形成正反馈与“赢家通吃”。
• 高进入壁垒：巨额资本需求、技术与品牌壁垒、客户转换成本都会阻止进入。
• 法律与策略性壁垒：专利、特许经营和准入限制，以及掠夺性定价、纵向整合、兼并等行为，均可能巩固垄断。

• 资源配置：腐败使项目按行贿能力而非效率分配，优质主体可能被挤出，形成无效率。
• 寻租与交易成本：行贿、公关和防范腐败消耗资源，并增加合同执行风险与投资不确定性。
• 市场与公共品：腐败扭曲价格信号和竞争机制，侵占公共资源并降低公共服务质量。
• 外部性与分配：腐败具有传染性负外部性，还会使财富和机会向掌握权力者集中。
• 长期增长：反腐败有助于改善制度质量，恢复生产性投资、创新和企业家活动的激励。

1. 只有优质品时 \(p=1\)，消费者支付意愿为 \(P=14\)，高于单位成本 11.5 元，故可成交，均衡价格为14 元。
2. 只有劣质品时 \(p=0\)，支付意愿为 \(P=8\)，低于题设单位成本 11.5 元，厂商不愿生产。因此 8 元只是消费者估值，不存在有交易的均衡，市场崩溃。
3. 优劣品各半时 \(p=0.5\)，支付意愿为 \(P=11\)，仍低于单位成本 11.5 元；该价格下所有厂商亏损，因而市场不可持续。
4. 自由选择时 \(P=8+6p\)。优质品和劣质品利润分别为 \(\pi_H=6p-3.5\) 与 \(\pi_L=6p-3\)，后者始终高 0.5 元，故厂商都会转产劣质品。此时 \(p\to0\)、\(P\to8<11\)，逆向选择最终使市场崩溃，无交易均衡。

设 \(X_i^*\) 为经适当禀赋转移后要实现的帕累托有效配置，\(X_i'\) 为相应竞争均衡配置。在均衡价格 \(p\) 下，转移使 \(p\cdot X_i^*=p\cdot\omega_i'\)，故 \(X_i^*\) 位于消费者 \(i\) 的预算集中，而 \(X_i'\) 是该预算集中的效用最大化选择。

由最优选择和显示偏好，\(X_i^*\) 不能严格优于 \(X_i'\)，二者只能无差异。若二者不同，严格凸偏好意味着其中点 \[ \frac12X_i^*+\frac12X_i' \] 严格优于二者；预算集的凸性又保证该中点可行，这与 \(X_i'\) 是最优选择矛盾。因此对每个 \(i\) 都有 \(X_i'=X_i^*\)。

先用 CAPM 求必要收益率： \[ r_A=r_f+\beta(r_m-r_f)=4\%+1.5(10\%-4\%)=13\%. \] 下一期股利为 \(D_1=2(1+3\%)=2.06\) 元。由戈登增长模型， \[ P_0=\frac{D_1}{r_A-g}=\frac{2.06}{0.13-0.03}=20.6. \] 因此股票当前价值为20.6 元。

1. 全额保险与道德风险：全额赔付会使被保险人不再承担事故损失，从而降低其预防风险的努力。最优合同必须在风险分担与激励相容之间权衡，通常通过免赔额、共付比例等让被保险人保留部分损失，因此保险比例小于 1。
2. 互联网金融风险与应对：
   • P2P 网贷：面临借款人的逆向选择、资金挪用和逃废债等道德风险，可用大数据征信、信用分层定价、抵押担保和小额分散降低风险。
   • 众筹：可能吸引劣质或虚假项目，融资后也可能出现执行不足，可通过平台审核、充分披露、按里程碑分阶段放款和投资者教育治理。
   • 第三方支付：存在系统操作、备付金流动性和平台挪用资金等风险，可实行备付金集中存管、客户资金隔离、技术安全标准和牌照监管。

1. CEO 无论员工是否努力都选择抢夺，因此“抢夺”是其占优策略；员工面对抢夺时选择不努力。纳什均衡为（抢夺，不努力），收益为 \((1,1)\)。合作结果是（不抢夺，努力），收益为 \((5,3)\)，双方都比纳什均衡更好。
2. 采用严厉触发策略，合作时 CEO 的收益现值为 \[ \frac5{1-0.5}=10, \] 一次抢夺后永远回到纳什均衡的收益现值为 \[ 7+\frac{0.5\times1}{1-0.5}=8. \] 员工合作现值为 \(3/(1-0.5)=6\)，偏离后现值为 \(0+0.5/(1-0.5)=1\)。双方都不愿偏离，故贴现因子为 0.5 时可以维持长期合作。
3. 解雇可能性缩短 CEO 的预期任期，降低未来惩罚的约束力。若终止概率为 \(p\)，有效贴现因子为 \(\delta'=0.5(1-p)\)；CEO 的合作条件是 \(\delta'\geq1/3\)，即 \(p\leq1/3\)。若解雇已确定或概率足够高，最后一期的抢夺会通过逆向归纳使合作瓦解，均衡回到（抢夺，不努力）；若解雇概率较低，则合作仍可能维持。