2017年北京大学软件与微电子学院金融科技硕士考研真题

答案：A。

收入提高使预算约束放松，价格不变时预算线平行向右上方移动；无差异曲线由偏好决定。

答案：C。

内点最优要求每单位货币带来的边际效用相等，即 \(MU_1/P_1=MU_2/P_2\)。

答案：D。

收入增加而需求量减少，即 \(\partial x/\partial I<0\)，符合低档品的定义。

答案：D。

短期内固定要素不变，边际报酬先递增后递减，使平均成本先下降后上升；规模收益是长期概念。

答案：C。

第三人的边际产量为 \(100-60=40\)，三人时平均产量为 \(100/3\approx33.3\)，故 \(MP>AP\)。若工资率固定，则 \(AVC=w/AP\) 也会下降，因此 A 与 C 均可由题设推出；若按单选题口径取最直接结论，则选 C，但题目选项存在不唯一性。

答案：B。

短期继续生产要求价格至少覆盖平均可变成本，即 \(P=AR\geq AVC\)；否则停产损失更小。

答案：A。

垄断利润是垄断地位的结果；立法、专利和关键资源控制都可能阻止新企业进入。

答案：A。

该不等式等价于 \(MP_L/w>MP_K/r\)，说明单位成本的劳动边际产出更高，应增加劳动、减少资本，直至 \(MP_L/MP_K=w/r\)。

答案：D。

完全竞争下要素按边际产品价值获得报酬；规模报酬不变时欧拉定理给出产品耗尽，竞争均衡也满足资源配置效率条件。

答案：A。

土地总量由自然赋予，不能通过生产增加，所以其总供给量不随价格变化，供给曲线垂直。

答案：C。

蛛网模型分析供给存在生产时滞时，市场价格与供求数量围绕均衡的动态波动。

答案：D。

A 是帕累托最优的定义；在交换经济中，契约曲线与效用可能性边界分别给出其配置空间和效用空间表示。

答案：C。

公共物品具有非排他性，个人有激励不付费却享用他人提供的物品，由此出现搭便车与供给不足。

答案：D。

市场失灵通常指市场机制未能实现资源的有效配置，A 与 B 都表达了效率损失；收入公平一般另作分配问题讨论。

答案：C。

税收和转移支付改变可支配收入与购买能力的分配，直接影响产品和服务“为谁生产”。

取对角线上两点 \(A=(a,a)\)、\(B=(b,b)\)，若 \(b>a\)，则 B 的两种商品都多于 A。单调偏好意味着 \(B\succ A\)，两点不可能位于同一条无差异曲线上，因此同一无差异曲线与对角线至多相交一次。

在偏好连续、无差异曲线覆盖相关消费集合的通常假设下，对角线与该曲线存在交点，故恰有一个交点。

• 需求量是在某一给定价格下愿意且能够购买的具体数量，是需求曲线上的一个点。
• 需求是价格与需求量之间的完整函数关系，对应整条需求曲线。
• 商品自身价格变化引起需求量变动，表现为沿曲线移动；收入、偏好、相关商品价格和预期等变化引起需求变动，表现为整条曲线移动。

• 非拥挤时新增车辆的边际成本接近于零，按边际成本定价应低收费；高于边际成本的通行费会排除部分使用者并造成无谓损失。
• 高峰期新增车辆会增加他人的时间成本，边际社会成本不再为零，应收取反映拥挤外部性的费用。
• 高速公路固定建设成本很高，完全免费需要税收补贴；收费还关系到使用者付费和长期投资激励。
• 较合理的安排是分时拥堵定价，或用固定费用回收部分固定成本、以边际使用费调节拥挤。

• 移动互联平台降低搜索、匹配、解锁和支付成本，提高闲置自行车的利用率，并补充“最后一公里”交通。
• 平台具有网络外部性：用户与车辆越多，匹配越便利；“共享车辆换取使用权”也形成贡献与使用相联系的激励机制。
• 共享资源可能出现乱停放、损坏和过度使用等负外部性或公地问题，可采用电子围栏、指定停车区、押金或赔偿制度和信用评分。
• 车辆质量与用户行为存在信息不对称，可设置检验标准和双向评价；网络效应导致市场集中时，还需关注竞争与数据开放。

（1）古诺反应函数为 \(q_1=24-q_2/2\)、\(q_2=24-q_1/2\)。均衡为 \(q_1=q_2=16\)，\(Q=32\)，\(P=36\)，\(\pi_1=\pi_2=512\)。

（2）同质产品伯特兰均衡为 \(P=MC=4\)。市场总量 \(Q=48\)，若平分市场则 \(q_1=q_2=24\)，两厂商利润均为 0。

（3）追随者反应为 \(q_2=24-q_1/2\)。领导者最大化 \((48-q_1)q_1\)，得 \(q_1=24\)、\(q_2=12\)，故 \(P=28\)、\(\pi_1=576\)、\(\pi_2=288\)。

（4）卡特尔最大化 \((96-2Q)Q\)，得 \(Q=24\)、\(P=52\)。平分时 \(q_1=q_2=12\)，利润各为 576。若厂商 2 维持 \(q_2=12\)，厂商 1 的最优背叛产量为 \(q_1=18\)，此时 \(P=40\)、\(\pi_1=648\)、\(\pi_2=432\)。

（1）\(f(\lambda L,\lambda K)=\lambda f(L,K)\)，故函数一次齐次。又 \(MP_L=\alpha Q/L\)、\(MP_K=(1-\alpha)Q/K\)，所以 \(L\cdot MP_L+K\cdot MP_K=Q\)，满足欧拉定理。

（2）成本最小化条件为 \(MP_L/MP_K=w/r\)，即 \(\alpha K/[(1-\alpha)L]=2\)。因此 \[K=\frac{2(1-\alpha)}{\alpha}L,\] 扩展线是过原点的直线。

（3）\(e_L=(\partial Q/\partial L)(L/Q)=\alpha\)，\(e_K=(\partial Q/\partial K)(K/Q)=1-\alpha\)。

（4）\(MRTS_{LK}=MP_L/MP_K=[\alpha/(1-\alpha)](K/L)\)，只取决于 \(K/L\)。该式实际上随 \(K/L\) 增加而增加，故题干“随 \(K/L\) 增加而递减”的方向有误；沿等产量曲线增加 L、减少 K 时，\(K/L\) 下降，MRTS 才递减。

（5）完全竞争下 \(w=P\cdot MP_L\)、\(r=P\cdot MP_K\)，故 \(wL=\alpha PQ\)、\(rK=(1-\alpha)PQ\)。结合产品耗尽，劳动与资本占总成本的份额分别为 \(\alpha\) 和 \(1-\alpha\)。

• 宏观经济学中的投资是固定资本形成和存货增加，即实际资本存量的增加。
• 股票、债券交易只是金融资产所有权或债权关系的转移，并不直接生产新的最终产品和服务。
• 企业融资后购买机器、厂房等资本品时，相应支出才计入 GDP；若证券交易也计入会造成重复计算。
• 证券交易中新增的经纪、咨询等金融服务费用属于当期服务产出，可以计入 GDP。

• 总供给关系通常写作 \(Y=Y_n+\alpha(P-P^e)\)，描述产出与价格水平；菲利普斯曲线写作 \(\pi=\pi^e-\beta(u-u_n)\)，描述通胀与失业。
• 两者刻画同一短期机制：实际经济活动偏离自然水平时，名义价格或通胀会偏离预期。
• 利用奥肯定律把产出缺口转换为失业缺口，并把价格水平变化转换为通胀率，可由总供给关系推得菲利普斯曲线。
• 短期存在产出—价格或失业—通胀权衡；长期预期调整后，产出和失业回到自然水平，长期曲线垂直。

• 索洛模型把技术进步视为外生变量；内生增长理论用 R&D、人力资本积累和知识溢出等经济决策解释技术进步。
• 索洛模型中资本边际报酬递减，储蓄率影响稳态收入水平但不改变长期人均增长率；部分内生增长模型允许广义资本报酬不递减，储蓄和投资政策可影响长期增长率。
• 索洛模型预测条件收敛；内生增长模型不必然预测国家间收敛。
• 政策含义不同：索洛框架中的多数政策主要产生水平效应，而教育、研发等政策在内生增长框架中可能产生永久增长效应。

卢卡斯批评指出，历史数据估计出的消费倾向、投资弹性等“浅层参数”依赖当时的政策规则和公众预期；政策改变后，经济主体会调整最优行为，这些参数也会改变，因此不能机械地用旧关系预测新政策效果。

可靠的政策分析应以偏好、技术等较稳定的深层参数和明确的预期形成机制为基础，从家庭与企业的优化行为推导宏观关系。这一批评推动了具有微观基础和理性预期的宏观模型发展。

• 蒙代尔—弗莱明模型把 IS-LM 扩展到开放经济，加入净出口、资本流动和利率平价，用来分析汇率制度与资本流动条件下的财政、货币政策。
• 在小国、资本完全流动的极端假设下，固定汇率中财政政策有效而货币政策受约束；浮动汇率中货币政策有效，财政扩张会因本币升值和净出口下降而被抵消。
• 中国资本账户并非完全开放，跨境资本流动受到管理，模型的完全资本流动假设不成立。
• 人民币实行有管理的浮动汇率而非纯粹自由浮动，央行会平抑过度波动；财政政策还能直接形成需求、改善基础设施和实施结构性调节，因此仍有重要作用。
• 现实中还存在货币政策传导不完全等因素，需要财政与货币政策协调使用。

• 累进所得税在繁荣期使税收自动增加、在衰退期使税负自动下降；失业保险和社会救助在衰退期自动增加、繁荣期自动减少。
• 这些制度无需临时立法即可逆周期变化，缓冲居民可支配收入和总需求。
• 比例税使乘数由 \(1/(1-c)\) 降为 \(1/[1-c(1-t)]\)，从而减弱外生支出冲击对产出的影响。
• 自动稳定器反应及时，但通常只能减轻而不能消除经济波动，面对重大冲击仍需相机抉择政策。

（1）产品市场均衡 \(Y=C+I\) 给出 \[Y=100+0.8Y+150-6r\quad\Rightarrow\quad Y=1250-30r.\] 货币市场均衡 \(M/P=L\) 给出 \[150=0.2Y-4r\quad\Rightarrow\quad Y=750+20r.\]

（2）联立两式：\(1250-30r=750+20r\)，得 \(r^*=10\)，再得 \(Y^*=950\)。若 r 以百分数表示，则均衡利率为 10%。

设消费函数为 \(C=a+\beta(Y-T+TR)\)，意愿投资为 I。由 \(Y=C+I+G\)， \[ Y^*=\frac{a-\beta t_0+\beta TR+I+G}{1-\beta(1-t)} =2.5(a-0.8t_0+0.8TR+I+G). \]

政府购买乘数为 \(k_G=1/[1-\beta(1-t)]=2.5\)，定额税乘数为 \(k_{t_0}=-\beta/[1-\beta(1-t)]=-2\)。

若当前均衡收入为 \(Y_0\)，所需产出变动为 \(\Delta Y=1150-Y_0\)。单独调整政府购买时 \(\Delta G=0.4(1150-Y_0)\)；单独调整定额税时 \(\Delta t_0=-0.5(1150-Y_0)\)。题面未给出消费截距、投资、政府购买、转移支付、定额税或当前收入的具体数值，因此不能得到唯一的数值政策规模。

（1）稳定经济：

• 公开市场操作：买入或卖出证券，调节基础货币和短期利率，具有灵活、可逆的特点。
• 存款准备金率与再贴现率：分别通过货币乘数和银行向央行融资成本影响信贷供给，并发挥政策信号作用。
• 在零利率约束下，可采用量化宽松、前瞻性指引、长期资产购买或负利率等非常规工具，影响长期利率、资产价格和预期。
• 运用方向取决于经济状态：衰退和通缩压力下采取扩张性操作，过热和通胀压力下采取紧缩性操作。

（2）稳定金融：

• 发挥最后贷款人作用，对有偿付能力但暂时缺乏流动性的机构提供有抵押的紧急融资。
• 运用逆周期资本缓冲、杠杆率、贷款价值比和系统重要性机构监管等宏观审慎工具，抑制顺周期加杠杆。
• 通过流动性便利、压力测试、风险监测和处置机制降低系统性风险，并协调货币政策与宏观审慎政策。