2013年中国人民大学802经济学综合考研真题

• 基本实现条件是 \(\mathrm{I}(v+m)=\mathrm{II}c\)：第一部类工人和资本家对消费资料的需求，等于第二部类补偿不变资本所需的生产资料价值。
• 由此可推出 \(\mathrm{I}(c+v+m)=\mathrm{I}c+\mathrm{II}c\)，即第一部类产品恰好补偿全社会消耗的生产资料。
• 还可推出 \(\mathrm{II}(c+v+m)=\mathrm{I}(v+m)+\mathrm{II}(v+m)\)，即第二部类产品恰好满足全社会的消费需求。
• 这些条件说明社会总产品既要完成价值补偿，也要完成实物补偿，两大部类之间及各部类内部必须保持适当比例。

• 资本总公式是 \(G-W-G'\)，其中 \(G'=G+\Delta G\)。矛盾在于：按价值规律进行等价交换不能产生增殖，不等价交换也只是既有价值的转移，无法说明社会总价值为何增加。
• 解决关键是劳动力成为商品。劳动力价值由维持和再生产劳动力所需生活资料的价值决定，资本家购买劳动力仍遵循等价交换。
• 劳动力的使用价值能够创造新价值；工人在必要劳动时间之外创造的价值超过劳动力自身价值，超出部分即剩余价值。
• 因此，剩余价值不能离开流通，却也不在流通中直接产生；流通提供购买劳动力的条件，价值增殖实际发生在生产过程。

（1）根本原则。共同富裕体现社会主义的发展目的，要求在解放和发展生产力的基础上消除两极分化、使发展成果由全体人民共享；它也是社会主义制度处理效率与公平关系、保持现代化建设社会基础和价值方向的内在要求。

（2）实现路径。

• 以持续解放和发展生产力为前提，通过创新、产业升级和绿色转型做大并做优社会财富。
• 协调初次分配、再分配和第三次分配，提高劳动报酬比重，完善税收、社保和转移支付，扩大中等收入群体并保障低收入群体。
• 缩小城乡、区域和群体差距，推进基本公共服务均等化，改善教育、医疗、养老、住房等民生条件。
• 共同富裕不是平均主义或同步富裕，而是兼顾勤劳创新、机会公平与可持续性的长期历史过程。

（1）劳动生产率提高25%后，以原货币价值表示的单位价值为 \[ \frac{10}{1.25}=8\text{元}。 \] 货币价值下降20%，同一价值量需用原来的 \(1/0.8=1.25\) 倍货币表示，所以当年单位价值为 \(8\times1.25=10\) 元。

（2）按题设答案以需求量与供给量之比表示价格偏离，单位价格为 \[ 10\times\frac{12000}{8000}=15\text{元}， \] 因而价格高于价值 \(15-10=5\) 元。

（1）在 \(x\ge 0,y\ge 0\) 上，\(u=y(x+1)\)。当 \(y>0\) 时，\(\ln u=\ln y+\ln(x+1)\) 为凹函数；单调变换不改变偏好的凸性，因此原效用函数拟凹。

（2）设收入为 \(w\)，价格为 \(p_x,p_y\)。马歇尔需求为 \[ (x^M,y^M)= \begin{cases} \left(0,\dfrac{w}{p_y}\right), & w<p_x,\\[5pt] \left(\dfrac{w-p_x}{2p_x},\dfrac{w+p_x}{2p_y}\right), & w\ge p_x. \end{cases} \] 希克斯需求为 \[ (x^H,y^H)= \begin{cases} (0,u), & u<\dfrac{p_x}{p_y},\\[5pt] \left(\sqrt{\dfrac{up_y}{p_x}}-1,\sqrt{\dfrac{up_x}{p_y}}\right), & u\ge\dfrac{p_x}{p_y}. \end{cases} \]

（3）相应的间接效用函数与支出函数是 \[ v(p_x,p_y,w)= \begin{cases} \dfrac{w}{p_y}, & w<p_x,\\[5pt] \dfrac{(w+p_x)^2}{4p_xp_y}, & w\ge p_x, \end{cases} \] \[ e(p_x,p_y,u)= \begin{cases} p_yu, & u<\dfrac{p_x}{p_y},\\[5pt] 2\sqrt{up_xp_y}-p_x, & u\ge\dfrac{p_x}{p_y}. \end{cases} \]

（1）Cobb-Douglas偏好使两种商品各占一半支出。两人的禀赋收入分别为 \(m_A=40+60p\)、\(m_B=40+40p\)，故 \[ x_A=20+30p,\qquad y_A=\frac{20+30p}{p}, \] \[ x_B=20+20p,\qquad y_B=\frac{20+20p}{p}。 \]

（2）总禀赋为 \((80,100)\)。由 \(x\) 市场出清 \[ (20+30p)+(20+20p)=80 \] 得 \(p^*=0.8\)。均衡配置为 \[ (x_A^*,y_A^*)=(44,55),\qquad (x_B^*,y_B^*)=(36,45)， \] 且 \(y\) 市场也满足 \(55+45=100\)。

（1）联合利润为 \[ \pi(Q)=\left(4-\frac Q4\right)Q-Q=3Q-\frac{Q^2}{4}。 \] 一阶条件给出 \(Q^C=6\)、\(P^C=2.5\)。因边际成本相同，任意满足 \(q_1+q_2=6\) 的分配均可；若对称分配，则 \(q_1^C=q_2^C=3\)。

（2）若企业2维持 \(q_2=3\)，企业1的利润为 \(\pi_1=\frac94q_1-\frac14q_1^2\)，最优反应是 \(q_1=4.5\)。其利润由合谋时的 \(4.5\) 增至 \((2.125-1)\times4.5=5.0625\)，故存在单边偏离激励，卡特尔不是纳什均衡。

（3）两家的反应函数为 \[ q_1=6-\frac{q_2}{2},\qquad q_2=6-\frac{q_1}{2}。 \] 联立得 \(q_1^N=q_2^N=4\)，总产量 \(Q^N=8\)，价格 \(P^N=2\)。反应函数向下倾斜，其交点即古诺均衡；合谋对称点 \((3,3)\) 不满足相互最优反应。

• 最低工资是政府对劳动力价格设定的法定下限。若高于竞争均衡工资，劳动供给增加、劳动需求减少，形成失业。
• 非成熟工边际产出和均衡工资通常较低，有约束力的最低工资会提高在岗者工资却减少其就业；熟练工工资可能原本高于下限，直接影响较小，企业替代低技能劳动时其需求还可能增加。
• 在买方垄断劳动市场，厂商令边际要素成本等于边际收益产品，雇佣和工资均低于竞争水平。若最低工资设在买方垄断工资与竞争工资之间，可降低相关区间的边际雇佣成本，使工资和就业同时上升。
• 适度标准有助于保障基本生活、缓和收入差距和稳定预期；若标准显著超过劳动生产率且缺少培训、减负和就业服务配套，也可能增加失业、非正规就业与规避监管。因此其稳定作用取决于设定水平、市场结构和配套政策。

• 封闭经济中，货币供给增加使LM曲线右移、利率下降，投资增加并经乘数效应提高收入；消费随收入上升，政府购买通常不变，净出口不存在。
• 小型开放经济、资本高度流动且实行浮动汇率时，货币扩张造成资本流出与本币贬值，净出口增加并带动收入上升；国内利率最终受世界利率约束，投资不再是主要调整项。
• 因此，封闭经济的核心渠道是“货币—利率—投资—收入”，开放经济的核心渠道是“货币—资本流动与汇率—净出口—收入”。具体政策效果仍取决于汇率制度与资本流动条件。

劳动收入份额为70%，故Cobb-Douglas生产函数中的资本份额 \(\alpha=0.3\)。又因 \(K/Y=2\)，资本边际产量为 \[ MPK=\alpha\frac YK=0.3\times\frac12=0.15。 \]

稳态资本产出比不变，所需投资满足 \(I/K=\delta+g=0.05+0.10=0.15\)，所以 \[ s=\frac IY=\frac IK\frac KY=0.15\times2=0.30。 \]

黄金律要求 \(MPK=\delta+g\)。本题二者均为15%，说明资本存量处在黄金律水平，相应30%的储蓄率是最优储蓄率；提高或降低储蓄率都会降低长期稳态消费。

• 限制出口使净出口下降，在蒙代尔—弗莱明模型中表现为 \(IS^*\) 曲线左移。
• 浮动汇率下，利率下行压力引发资本流出与本币贬值；贬值改善其他出口并抑制进口，抵消最初的净出口下降。标准模型中短期GDP基本不变，汇率贬值。
• 固定汇率下，资本流出造成贬值压力。央行为守住汇率需卖出外汇、回笼本币，货币供给收缩使 \(LM^*\) 左移，GDP下降而名义汇率不变。
• 差异在于：浮动汇率允许汇率承担调整，固定汇率则把冲击转化为货币收缩和产出下降。

（1）该设定刻画失业的滞后效应：持续失业会造成技能退化、匹配恶化和劳动市场分割，使部分周期性失业转化为结构性失业，因而历史失业率会抬高自然失业率。

（2）设初始稳定失业率为 \(u_0\)。通胀第一期永久下降1个百分点要求 \[ u_1-u_1^n=2， \] 故 \(u_1=u_0+2\)。此后保持较低通胀需令 \(u_t=u_t^n\)，于是令 \(x_t=u_t-u_0\)，有 \[ x_t=0.5(x_{t-1}+x_{t-2}),\quad x_0=0,\ x_1=2， \] 即失业路径为 \(u_0+2,u_0+1,u_0+1.5,u_0+1.25,\ldots\)，最终收敛到 \(u_0+4/3\)。

（3）按“通胀每永久下降1个百分点对应的累计失业缺口”定义，第一期失业缺口为2，之后 \(u_t=u_t^n\)，故牺牲率为2。但自然失业率最终永久提高 \(4/3\) 个百分点，标准牺牲率会低估长期社会成本。

（4）短期内降低通胀要求实际失业高于自然失业，存在负向权衡；长期中自然失业率受历史失业影响，需求收缩会留下持久痕迹，因此长期结果具有路径依赖，而非简单回到原有自然失业率。