2019年中国人民大学802经济学综合考研真题

• 两个基本前提是：从价值形态看，社会总产品分为不变资本、可变资本和剩余价值，即 \(c+v+m\)；从实物形态看，社会总产品分为生产资料和消费资料，并据此把社会生产分为第 I、II 两大部类。
• 扩大再生产首先要有追加生产资料和追加消费资料的来源，可分别概括为 \[\mathrm{I}(c+v+m)>\mathrm{I}c+\mathrm{II}c,\] \[\mathrm{II}(c+v+m)>\mathrm{I}(v+m_x)+\mathrm{II}(v+m_x),\] 其中 \(m_x\) 是资本家个人消费的剩余价值部分。
• 两大部类扩大再生产的基本实现条件是 \[\mathrm{I}(v+\Delta v+m_x)=\mathrm{II}(c+\Delta c).\] 即第 I 部类对消费资料的需求，必须与第 II 部类对生产资料的需求相适应。
• 其经济含义是社会总资本不能由各部门孤立扩张，两大部类必须保持相应比例；第 I 部类要提供追加生产资料，第 II 部类要满足新增劳动力和资本家消费需要。

资本积累是把剩余价值的一部分再转化为追加的不变资本和可变资本，是资本主义扩大再生产的源泉，本质上是资本家扩大对雇佣劳动剩余劳动的占有。

• 对劳动力的剥削程度：剩余价值率越高，可用于积累的剩余价值通常越多。
• 社会劳动生产率：生产率提高既可扩大剩余价值来源，也使同量价值能够购买更多生产资料和生活资料。
• 所用资本与所费资本的差额：固定资本只逐期转移价值，同一预付资本可支撑较大的生产能力。
• 预付资本总量：在其他条件不变时，资本规模越大，剩余价值绝对量越大。
• 剩余价值的分配比例：剩余价值既定时，积累基金占比越高，积累量越大；资本家消费基金占比越高，积累量越小。

不同部门资本有机构成不同，原初利润率因而不同。部门间竞争和资本流动使利润率趋于平均，形成 \[\bar r=\frac{\sum m}{\sum(c+v)}.\]

单个资本按预付资本大小取得平均利润 \(\bar r(c+v)\)，商品价值相应转化为 \[\text{生产价格}=(c+v)+\bar r(c+v).\] 因此，各部门并非各自占有本部门生产的剩余价值，而是按资本量比例分享全社会剩余价值。

个别部门的生产价格可高于或低于价值，但社会总生产价格等于总价值，总平均利润等于总剩余价值。此后，产业资本家、商业资本家、借贷资本家和土地所有者又以产业利润、商业利润、利息和地租等形式进一步分割剩余价值。

• “两个毫不动摇”统一于公有制为主体、多种所有制经济共同发展的社会主义基本经济制度，符合社会主义初级阶段生产力多层次、不平衡的现实。
• 巩固和发展公有制经济，是为了坚持社会主义制度的经济基础，增强国有经济在国家安全、国民经济命脉、公共服务和关键领域的控制力、影响力与保障作用。
• 鼓励、支持、引导非公有制经济，是因为其在就业、创新、竞争、税收和产业链发展中具有重要作用；应完善产权保护、公平准入、融资支持和法治化营商环境。
• 二者不是相互排斥，而是功能互补。应保障各种所有制经济依法平等使用生产要素、公平参与竞争、同等受到法律保护，共同服务于发展生产力和共同富裕。

减税提高居民可支配收入和企业税后收益，使消费、投资与总需求增加，因而 IS 曲线右移。简单模型中的直接收入效应可写为 \[\Delta Y=-\frac{MPC}{1-MPC}\Delta T>0,\qquad \Delta T<0.\]

（1）保持利率不变：央行为阻止利率上升，必须增加货币供给，使 LM 曲线右移。新均衡中利率不变、产出上升，私人投资没有因利率上升而被挤出，减税扩张效果较强。

（2）保持货币供应量不变：LM 曲线不动。IS 右移使收入和货币需求增加，均衡利率上升并挤出部分私人投资，所以产出仍上升，但增幅较小。

若分别以 1、2 表示上述两种政策配合，则 \[Y_1>Y_2>Y_0,\qquad r_2>r_0=r_1.\]

（1） \(\dot A=Y^\sigma\) 表示知识由生产活动内生积累，可理解为“边做边学”；\(0<\sigma<1\) 表示知识积累对产出的反应递减。

（2） \[g_K=s\left(\frac{AL}{K}\right)^{1-\alpha},\] \[g_A=K^{\alpha\sigma}L^{(1-\alpha)\sigma}A^{(1-\alpha)\sigma-1}.\]

（3） 令 \(z=K/(AL)\)。平衡增长路径上 \(z\) 不变，故 \[g_K^*=g_A^*+n.\] 又因 \(g_A\) 为常数，须满足 \(\sigma n+(\sigma-1)g_A^*=0\)。因此 \[g_A^*=\frac{\sigma n}{1-\sigma},\qquad g_K^*=\frac{n}{1-\sigma}.\]

（4） 平衡增长路径上人均产出的增长率为 \[g_y^*=g_A^*=\frac{\sigma n}{1-\sigma}.\] 储蓄率 \(s\) 影响稳态资本密度和人均产出水平，但不影响稳态人均产出增长率；若 \(n=0\)，该稳态增长率也为 0。

• 古典学派认为劳动供给只取决于实际工资 \(w/P\)，名义工资灵活调整即可使劳动市场出清，失业因而被视为自愿失业。
• 凯恩斯指出工资合同和劳资谈判以名义工资为基础，劳动者通常抵制名义工资下降，故名义工资具有向下刚性，不能随价格立即、充分调整。
• 就业主要受有效需求约束。即使劳动者愿意按现行或更低工资工作，产品需求不足时企业也不会增雇，因而存在非自愿失业。
• 普遍降低货币工资还可能压低收入和消费，进一步削弱总需求。因此失业不能只靠工资下降自动消除，需要宏观政策稳定有效需求。

• 冲击来源不同：需求拉动型通胀源于货币、财政、消费或投资扩张使总需求超过潜在供给；成本推动型通胀源于工资、能源、原材料、税负或进口成本上升。
• 模型表现不同：前者表现为 AD 曲线右移，短期内价格、产出和就业通常同时上升；后者表现为 SRAS 曲线左移，价格上升而产出和就业下降，可能形成滞胀。
• 政策权衡不同：需求拉动型通胀可主要通过紧缩总需求治理；成本推动型通胀下，单纯紧缩虽然压低物价，却可能加剧产出和就业损失。
• 两者也可能相互强化：需求过热可推高工资和原材料价格，成本冲击若引发通胀预期及宽松政策，也可能进一步扩大需求。

设逆需求为 \(P=P(Q)\)，\(Q=q_1+q_2\)。对称古诺均衡中 \(q_1=q_2=Q/2\)，厂商一阶条件为 \[P(Q)+P'(Q)\frac Q2=c,\] 其中均衡边际成本 \(c>0\)。

令需求弹性绝对值 \[\eta=-\frac{\mathrm dQ}{\mathrm dP}\frac PQ>0,\] 则 \(P'(Q)=-P/(\eta Q)\)。代入一阶条件得到 \[c=P\left(1-\frac{1}{2\eta}\right).\]

均衡中 \(c>0\)、\(P>0\)，故 \(1-1/(2\eta)>0\)，从而 \[|\varepsilon|=\eta>\frac12.\]

（1） \[MU_x=\frac12\sqrt{\frac yx},\qquad MU_y=\frac12\sqrt{\frac xy},\qquad MRS_{xy}=\frac yx.\] 在无差异曲线 \(xy=\bar u^2\) 上，\(MRS_{xy}=\bar u^2/x^2\) 随 \(x\) 增加而递减，所以偏好是凸的。

（2） 最优切点满足 \(y/x=p_x/p_y=2\)，结合 \(10x+5y=500\)，得 \[x^*=25, \qquad y^*=50, \qquad u_0=25\sqrt2.\]

（3） 征税后 \(p_x'=15\)。在新价格下维持 \(xy=1250\) 的支出最小化条件为 \(y/x=15/5=3\)，故 \[x^h=25\sqrt{\frac23},\qquad y^h=75\sqrt{\frac23}.\] 所需最小支出为 \(e=250\sqrt6\)，因此补贴为 \[e-500=250(\sqrt6-2)\approx112.37\text{ 元}.\]

（1） 固定比例技术下，成本最小化要求 \(x_1=2x_2=z\)，产出 \(q=z^\alpha\)。因此 \[C(q)=\left(w_1+\frac{w_2}{2}\right)q^{1/\alpha},\] \[\pi(q)=pq-\left(w_1+\frac{w_2}{2}\right)q^{1/\alpha}.\]

当 \(0<\alpha<1\) 时，一阶条件给出 \[q^*=\left[\frac{\alpha p}{w_1+w_2/2}\right]^{\frac{\alpha}{1-\alpha}}.\] 无条件要素需求为 \[x_1^*=\left[\frac{\alpha p}{w_1+w_2/2}\right]^{\frac{1}{1-\alpha}},\qquad x_2^*=\frac12\left[\frac{\alpha p}{w_1+w_2/2}\right]^{\frac{1}{1-\alpha}}.\]

最大利润可写为 \[\pi^*=(1-\alpha)p\left[\frac{\alpha p}{w_1+w_2/2}\right]^{\frac{\alpha}{1-\alpha}}.\]

（2） 有限内部解要求 \(0<\alpha<1\)，并取 \(p>0\)、\(w_1>0\)、\(w_2>0\)。若 \(\alpha=1\)，利润关于产出为线性；若 \(\alpha>1\)，利润最大化通常无界。

（1） 小李最大化 \(200\ln(x_1+x_2)-x_1\)，故其最优反应为 \[x_1(x_2)=\max\{0,200-x_2\}.\]

（2） 小王最大化 \(100\ln(x_1+x_2)-x_2\)，故其最优反应为 \[x_2(x_1)=\max\{0,100-x_1\}.\]

（3） 双方反应函数互为最优的唯一纯策略纳什均衡是 \[x_1^*=200,\qquad x_2^*=0.\] 即小李承担全部供给，小王搭便车，均衡总下载量为 200。

（4） Pareto 有效供给满足两人的边际收益之和等于边际成本： \[\frac{200}{X}+\frac{100}{X}=1,\] 因而 \(X^{PO}=300\)。纳什均衡的 200 首少于有效水平，因为个人只考虑自己的边际收益，忽略下载给另一方带来的正外部性，导致公共物品供给不足。