2020年中国人民大学802经济学综合考研真题

• 计件工资仍是劳动力价值或价格的转化形式，只是把按劳动时间支付改为按产品件数支付，没有改变工人出卖劳动力、资本家占有剩余价值的关系。
• 它造成“多劳多得”、劳动似乎获得全部报酬的表象，掩盖必要劳动与剩余劳动的区分。
• 按件计酬还会促使工人主动提高劳动强度，并便于资本家通过件数标准和单价调整强化监督与竞争；产品中包含的无偿劳动仍归资本家占有。

（1）周期循环的根源与机制： 根源是生产社会化与生产资料私人占有之间的基本矛盾。资本追求剩余价值而不断扩张生产，但劳动群众购买力受到限制，生产扩张与有效需求相对不足的冲突会以生产过剩危机集中爆发；固定资本更新、分散决策造成的比例失调以及信用在繁荣和收缩阶段的放大作用，使再生产呈现周期性。

（2）新的表现： 金融自由化、证券化和高杠杆使资产泡沫与金融危机更频繁；全球化和跨国生产网络增强了贸易、资本流动与供应链冲击的跨国传导；收入差距、劳动市场分化和债务驱动增长加重有效需求不足与资产负债表调整；危机后的量化宽松和机构救助又使周期更具金融化、债务化和全球同步化特征。这些变化没有消除资本主义基本矛盾，只改变了其表现与传导方式。

产业资本中有不变资本 800、可变资本 200，创造剩余价值 \[m_1=200\times200\%=400.\]

商业资本中的保管费为 20，其中可变资本为 \(20/3\)，创造剩余价值 \(40/3\)；运输费为 50，其中可变资本为 10，创造剩余价值 20。用于购买商品的 100 和纯粹流通费用 20 不创造价值。因此社会剩余价值总额为 \[M=400+\frac{40}{3}+20=\frac{1300}{3}\approx433.33.\]

（1）全部预付资本为 1200，故平均利润率 \[\bar r=\frac{433.33}{1200}\approx36.11\%.\]

（2）产业资本与商业资本取得的平均利润分别为 \[\Pi_I=1000\times36.11\%\approx361.11,\qquad \Pi_C=200\times36.11\%\approx72.22\quad\text{（亿元）}.\]

（3）产业部门商品价值为 1400，但按成本价格加平均利润出售，批发总价为 \(1000+361.11=1361.11\) 亿元。商业部门再补偿保管费、运输费和纯粹流通费用共 90 亿元，并取得平均利润 72.22 亿元，最终零售价为 \(1361.11+90+72.22=1523.33\) 亿元。

（4）商业部门自身的生产性流通劳动只创造 \(13.33+20=33.33\) 亿元剩余价值，其平均利润为 72.22 亿元，故产业部门转移给商业部门的剩余价值为 \[72.22-33.33=38.89\quad\text{亿元}.\]

• 主要内容：坚持公有制为主体、多种所有制经济共同发展；坚持按劳分配为主体、多种分配方式并存；实行社会主义市场经济体制，使市场在资源配置中起决定性作用并更好发挥政府作用。
• 所有制：毫不动摇巩固和发展公有制经济，优化国有资本布局；同时鼓励、支持、引导非公有制经济发展，完善产权保护、市场准入和公平竞争制度。
• 市场体制：建设全国统一大市场，推进要素市场化配置，减少地方保护和行政分割，以有效市场提高效率，以有为政府弥补市场失灵、保障公平与安全。
• 分配制度：完善初次分配、再分配和第三次分配协调机制，提高劳动报酬比重，规范财富积累，扩大中等收入群体，稳步推进共同富裕。
• 发展导向：把制度完善同高质量发展、科技创新、绿色转型、高水平开放及统筹发展和安全结合起来，将制度优势转化为治理与发展效能。

题面没有给出两类消费者人数。设人数分别为 \(N_A,N_B\)，\(N=N_A+N_B\)，并令 \(\alpha=N_A/N\)。个人需求为 \[x_A(p)=\max\{4-p,0\},\qquad x_B(p)=\max\{2-p,0\}.\] 因而市场需求为 \[ Q(p)= \begin{cases} N(2+2\alpha-p),&0\le p\le2,\\ N_A(4-p),&2<p\le4,\\ 0,&p>4. \end{cases} \]

若覆盖两类消费者，最大化 \((p-c)N(2+2\alpha-p)\)，候选价格与产量为 \[p_L^*=1+\alpha+\frac c2,\qquad Q_L^*=N\left(1+\alpha-\frac c2\right),\] 候选解的区间可行条件为 \(c\le2(1-\alpha)\)。若只服务 \(A\) 类，候选解为 \[p_H^*=\frac{4+c}{2},\qquad Q_H^*=N_A\left(2-\frac c2\right).\]

比较两种方案的最大利润 \[ \Pi_L^*=N\left(1+\alpha-\frac c2\right)^2, \qquad \Pi_H^*=\alpha N\left(2-\frac c2\right)^2, \] 可得覆盖整个市场的条件为 \(c\le2(1-\sqrt\alpha)\)。因此，当该条件成立时选择 \((p_L^*,Q_L^*)\)，两类消费者都购买；当 \(2(1-\sqrt\alpha)<c<4\) 时选择 \((p_H^*,Q_H^*)\)，只向 \(A\) 类销售；当 \(c\ge4\) 时停产。

若 \(x_2\ne x_3\)，减少其中较大的投入不会降低产出，却能节约成本，所以最优时必有 \(x_2=x_3=z\)。成本最小化问题化为 \[ \min_{x_1,z\ge0}\;w_1x_1+(w_2+w_3)z \quad\text{s.t.}\quad x_1+z=y. \]

企业在“只用要素 1”和“将要素 2、3 按 1∶1 配套使用”两条线性技术之间选择，故 \[C(w_1,w_2,w_3,y)=y\min\{w_1,w_2+w_3\}.\] 若 \(w_1<w_2+w_3\)，取 \((x_1,x_2,x_3)=(y,0,0)\)；若 \(w_1>w_2+w_3\)，取 \((0,y,y)\)；相等时，任何满足 \(x_1+z=y\)、\(x_2=x_3=z\) 的组合都最优。

令 \(W(p)=v(p)+\pi(p)\)。由于效用对收入 \(m\) 是线性的，由 Roy 恒等式与 Hotelling 引理， \[v'(p)=-x^d(p),\qquad \pi'(p)=x^s(p),\] 所以 \[W'(p)=x^s(p)-x^d(p).\] 完全竞争均衡价格 \(p^c\) 满足市场出清，因而 \(W'(p^c)=0\)，它是驻点。

但在通常的需求向下、供给向上条件下， \[W''(p)=\frac{dx^s}{dp}-\frac{dx^d}{dp}>0,\] 故 \(p^c\) 一般是 \(W(p)\) 的局部极小值而非极大值。完全竞争实现福利最大化的准确含义是：竞争均衡对应的资源配置最大化总剩余；价格是支持该配置的信号，不应被当作社会规划者单独选择的福利变量。

（1）企业 \(i\) 的反应函数为 \(q_i=(60-q_j-q_k)/2\)。对称均衡为 \[q_1=q_2=q_3=15,\qquad Q=45,\qquad P=15,\qquad \pi_i=225.\]

（2）企业 2、3 合并后，市场成为企业 1 与企业 23 的双寡头。均衡为 \[q_1=q_{23}=20,\qquad Q=40,\qquad P=20,\] 两个决策者利润均为 400。企业 1 的利润由 225 升至 400，变好；企业 2、3 合并前利润合计 450，合并后只有 400，联盟整体变坏。若平均分配，每家得到 200，也低于合并前的 225。

（3）卡特尔联合最大化 \((60-Q)Q\)，得 \(Q=30\)、\(P=30\)、行业利润 900；若平均分配，每家产量 10、利润 300，高于古诺均衡。但若另两家各生产 10，单个企业偏离时会选择 20，利润升至 400。因此卡特尔在能够强制执行时有利，却不是自我实施的稳定安排。

附加预期的菲利普斯曲线可写为 \[\pi=\pi^e-\beta(u-u^n)+\varepsilon.\] 在预期通胀和供给冲击给定时，失业率越低，通胀率越高，因此短期菲利普斯曲线向右下方倾斜。扩张总需求可使经济沿既定短期曲线移动；预期通胀上升则会使整条短期曲线向上移动。

长期中预期会根据实际通胀调整。当 \(\pi^e=\pi\) 且没有持续供给冲击时，只能有 \(u=u^n\)，所以长期菲利普斯曲线是位于自然失业率处的垂线。持续用需求扩张把失业压在自然率以下，只会使预期和实际通胀不断上升，失业最终仍回到自然率：短期存在通胀—失业权衡，长期不存在可持续权衡。

传统总需求曲线： 在名义货币供给给定时，价格水平下降提高实际货币余额，推动 LM 曲线右移、利率下降，继而刺激投资与利率敏感型消费： \[P\downarrow\Rightarrow M/P\uparrow\Rightarrow r\downarrow\Rightarrow I\uparrow\Rightarrow Y\uparrow.\] 因此较低价格水平对应较高产出。

动态总需求曲线： 其纵轴通常是通胀率。通胀上升时，央行按泰勒规则提高名义利率；若满足泰勒原则，名义利率上升超过通胀上升，实际利率随之提高并压低总需求： \[\pi\uparrow\Rightarrow i\uparrow\Rightarrow r=i-\pi^e\uparrow\Rightarrow Y\downarrow.\]

二者差异在于：传统框架强调货币供给外生、利率由货币市场内生决定的实际余额渠道；动态框架强调央行以政策利率响应通胀、货币供给内生配合的利率规则渠道，并更突出通胀预期对实际利率与政策效果的影响。

（1）定义 \(k_t=K_t/(E_tN_t)\)，则 \(y_t=Ak_t^\alpha\)。离散时间动态方程为 \[ k_{t+1}=\frac{(1-\delta)k_t+sAk_t^\alpha}{(1+n)(1+g)}. \] 常用连续时间近似为 \[\dot k_t=sAk_t^\alpha-(n+g+\delta)k_t.\] 以下按题源采用这一近似计算。

（2）稳态满足 \(sA(k^*)^\alpha=(n+g+\delta)k^*\)。代入参数得 \[0.40(k^*)^{0.5}=0.10k^*,\qquad k^*=16.\]

（3）黄金律条件为 \(f'(k_{\mathrm{GR}})=n+g+\delta\)，即 \[0.5k_{\mathrm{GR}}^{-0.5}=0.10,\qquad k_{\mathrm{GR}}=25.\]

（4）因为 \(k^*=16<25=k_{\mathrm{GR}}\)，现有资本低于黄金律水平，应提高储蓄和有效投资。Cobb-Douglas 模型的黄金律储蓄率为 \(s_{\mathrm{GR}}=\alpha=0.5\)，故应把储蓄率由 0.40 提高到 0.50，并改善储蓄向生产性投资的转化效率；过渡期会牺牲部分当期消费。

• 危机打击利润与收入预期，企业和家庭去杠杆，银行风险偏好下降，使借款和投资减少，可贷资金需求曲线左移。
• 失业与收入不确定性提高预防性储蓄；人口老龄化、收入向高储蓄群体集中及部分经济体经常账户顺差，也会使可贷资金供给曲线右移。
• 投资需求收缩与储蓄供给增加共同压低市场出清所需的自然实际利率，该均衡利率可能低于零。
• 由费雪关系 \(r=i-\pi^e\)，当名义利率接近零或略为负而预期通胀仍为正时，实际利率即为负。零利率下限和非常规货币政策使这种低自然利率环境表现得更明显。