2023年中国人民大学802经济学综合考研真题

（1）商业工人工资的性质。

• 商业工人工资是商业工人劳动力价值或价格的货币表现，形式上与产业工人工资相同。
• 纯粹流通劳动不创造新的价值和剩余价值，只完成商品价值及剩余价值的实现；其工资最终由产业工人创造的剩余价值补偿。
• 商业工人的工作日也分为必要劳动时间和剩余劳动时间。其无酬劳动帮助商业资本家实现商品价值、降低单位流通费用，是商业利润得以取得的条件。
• 支付商业工资的资本虽在周转方式上类似可变资本，却不在生产过程中增殖，不能与产业资本中的可变资本等同。

（2）商业资本参与平均利润率形成。

• 商业资本是产业资本中商品资本职能的独立化，也作为职能资本参加社会剩余价值的分配，并要求按资本量取得平均利润。
• 若产业资本为总量中的一部分、商业资本为另一部分，社会平均利润率可概括为 \[ r'=\frac{M}{C_p+C_c}, \] 其中分母包含参与利润分配的产业资本与商业资本。
• 产业资本家按低于最终生产价格的批发价格把商品让渡给商业资本家；商业资本家再按生产价格出售，二者差额就是从总剩余价值中分得的商业利润。
• 商业资本的专业化可缩短产业资本的流通时间、加快周转，但它本身不创造剩余价值，只改变剩余价值在职能资本之间的分配。

（1）一般利润率及其下降趋势。

• 一般利润率是社会剩余价值总额与社会预付总资本之比： \[ r'=\frac{M}{C+V}=\frac{m'}{C/V+1}, \] 其中配置到各部门的资本通过竞争按平均利润率取得利润。
• 资本为追求相对剩余价值和超额利润而采用新技术，使同量活劳动推动更多生产资料，资本技术构成及有机构成总体提高。
• 若剩余价值率的提高不能完全抵消资本有机构成上升，单位总资本吸收的活劳动和剩余价值相对减少，一般利润率便呈下降趋势；廉价生产资料、提高剥削程度等因素会延缓但不取消这一趋势。
• 生产力提高在资本主义关系中表现为不变资本相对可变资本扩张，因此社会生产力进步采取了利润率趋降这一特有的价值形式。

（2）机器使用的资本主义界限。

• 机器化是否发生取决于能否增加剩余价值，而不只取决于机器能否节约社会劳动。小批量、工序不规则、手工技能难以标准化或劳动力十分廉价的部门，对机器化的经济阻力更大。
• 资本家比较的是机器成本与被替代劳动力的工资支出。基本条件可写为 \[ \text{机器在使用期内转移的价值及相关成本}<\text{被替代劳动力价值（工资）}. \]
• 因此，同一机器即使能节约社会劳动，在低工资条件下也可能不被采用；工资较高时，机器替代劳动的范围通常更大。

（1）资本的本质。

资本不是物本身，而是物所承担的特定社会生产关系，是能够通过支配雇佣劳动而实现价值增殖的价值。货币、机器和原料只有在生产资料与劳动者相分离、被用于获取剩余价值时才成为资本；其运动可概括为“货币—商品—更多货币”。

（2）公有制的主体地位。

• 公有资产在社会总资产中占优势，这种优势既看数量，也看资产质量、布局和支配能力。
• 国有经济控制国民经济命脉，在关系国家安全、公共服务和重要战略资源的关键行业发挥主导作用。
• 公有资本为宏观调控、公共产品供给和集中力量办大事提供物质基础；混合所有制中的国有、集体成分也是公有制的实现形式。

（3）公有制与市场经济结合。

• 所有制规定生产关系性质，市场是配置资源的机制，二者并非一一对应；市场机制可以在公有制为主体的制度中发挥作用。
• 坚持公有制为主体、多种所有制经济共同发展，使各类市场主体依法平等使用要素、公平参与竞争。
• 完善现代产权制度和国有企业治理，发挥市场在资源配置中的决定性作用，同时更好发挥政府在宏观调控、公共服务、纠正市场失灵和促进共同富裕方面的作用。

（4）资本无序扩张的表现。

• 房地产等领域高杠杆融资、脱实向虚和风险跨市场传导。
• 平台企业以补贴排挤竞争者，随后利用市场支配地位实施“二选一”、大数据杀熟、算法歧视或侵害中小商户权益。
• 金融业务层层嵌套、关联交易、监管套利和无牌照经营，累积系统性风险。
• 资本过度进入教育培训、社区团购、文娱等领域，扭曲公益属性或以低价倾销、流量操纵诱导非理性消费。
• 治理重点是健全公平竞争制度、强化反垄断和金融监管，为资本设置规范、透明的“红绿灯”。

（1）一级价格歧视。

反需求为 \(P_n(x)=Q_n(1-x)\)。保险公司按每一边际单位的最高支付意愿收费，供给至 \(P_n(x_n)=MC_n\)，故 \[ x_1^*=0.6,\qquad x_2^*=0.4. \] 相应总收费分别为 \(\int_0^{0.6}20(1-x)\,dx=8.4\) 与 \(\int_0^{0.4}10(1-x)\,dx=3.2\)，利润分别为3.6和0.8。按人口占比加权， \[ \Pi^{(1)}=3.6\gamma+0.8(1-\gamma)=0.8+2.8\gamma. \]

（2）三级价格歧视。

对每一类型分别最大化 \((P_n-MC_n)(Q_n-P_n)/Q_n\)，得 \[ P_n^*=\frac{Q_n+MC_n}{2}. \] 因而 \(P_1^*=14,x_1^*=0.3\)，\(P_2^*=8,x_2^*=0.2\)。两类利润分别为1.8和0.4，总利润为 \[ \Pi^{(3)}=1.8\gamma+0.4(1-\gamma)=0.4+1.4\gamma. \]

（3）统一固定单价。

当 \(P\leq10\) 时两类均购买，利润为 \[ \Pi_L(P)=\gamma(P-8)\frac{20-P}{20}+(1-\gamma)(P-6)\frac{10-P}{10}, \] 其内部候选价格为 \(P_L^*=2(8-\gamma)/(2-\gamma)\)。当 \(10<P\leq20\) 时仅类型1购买，最优价格为 \(P_H^*=14\)，利润为 \(9\gamma/5\)。比较两种利润可得 \[ P^*=\begin{cases} \dfrac{2(8-\gamma)}{2-\gamma},&0<\gamma<\dfrac15,\\[6pt] 14,&\dfrac15<\gamma<1. \end{cases} \] 当 \(\gamma=1/5\) 时两种价格利润相同。

（1）社会最优福利。

反需求为 \(P(Q)=Q^{-1/\varepsilon}\)。社会最优满足 \(P=c\)，所以 \(Q^c=c^{-\varepsilon}\)。净总剩余为 \[ W'=\int_0^{Q^c}[P(Q)-c]dQ=\frac{c^{1-\varepsilon}}{\varepsilon-1}. \]

（2）垄断定价与福利损失。

由 \(MR=P(1-1/\varepsilon)=c\) 得 \[ P^m=\frac{\varepsilon c}{\varepsilon-1},\qquad Q^m=\left(\frac{\varepsilon c}{\varepsilon-1}\right)^{-\varepsilon}. \] 令 \(a=\varepsilon/(\varepsilon-1)\)，则垄断消费者剩余与利润分别为 \[ CS^m=\frac{c^{1-\varepsilon}}{\varepsilon-1}a^{1-\varepsilon},\qquad \pi^m=\frac{c^{1-\varepsilon}}{\varepsilon-1}a^{-\varepsilon}. \] 因而无谓损失为 \[ DWL=W'-CS^m-\pi^m =\frac{c^{1-\varepsilon}}{\varepsilon-1} \left[1-a^{1-\varepsilon}-a^{-\varepsilon}\right]. \]

（3）利润占比与弹性。

\[ \frac{\pi^m}{W'}=\left(\frac{\varepsilon-1}{\varepsilon}\right)^{\varepsilon} =\left(1-\frac1\varepsilon\right)^{\varepsilon}. \] 该比重随 \(\varepsilon\) 增大而上升：当 \(\varepsilon\to1^+\) 时趋于0，当 \(\varepsilon\to\infty\) 时趋于 \(e^{-1}\)。同时，垄断加成率 \((P^m-c)/c=1/(\varepsilon-1)\) 随弹性上升而下降，说明“加成能力”与“利润占社会最优福利的比重”并非同一指标。

（1）竞争均衡。

设商品1价格为 \(p_1\)。消费者A的收入为 \(2p_1\)，Cobb-Douglas需求为 \((X_1^A,X_2^A)=(1,p_1)\)；消费者B的收入为3，完全互补需求为 \[ X_1^B=X_2^B=\frac3{p_1+1}. \] 由商品1市场出清 \(1+3/(p_1+1)=2\) 得 \(p_1=2\)。均衡配置为 \[ (X_1^A,X_2^A)=(1,2),\qquad (X_1^B,X_2^B)=(1,1). \]

（2）最大化最低效用。

有效配置不会给B留下两种商品中的过量部分，故令 \(X_1^B=X_2^B=t\)。此时A消费 \((2-t,3-t)\)，政府目标在两人效用相等处最大： \[ (2-t)(3-t)=t. \] 可行根为 \(t=3-\sqrt3\)，所以 \[ (X_1^A,X_2^A)=(\sqrt3-1,\sqrt3),\qquad (X_1^B,X_2^B)=(3-\sqrt3,3-\sqrt3), \] 且 \(U^A=U^B=3-\sqrt3\)。

（3）交换前再分配。

• 再分配商品1可以实现。 若从A向B转移 \(\Delta\) 单位商品1，A的均衡需求为 \(X_1^A=(2-\Delta)/2\)。令其等于目标值 \(\sqrt3-1\)，得 \[ \Delta=4-2\sqrt3. \] 该禀赋调整配合竞争价格即可实现第2问配置。
• 仅把商品2从B转给A不能实现。 若转移 \(\eta\geq0\)，A的收入为 \(2p_1+\eta\)，故 \(X_1^A=1+\eta/(2p_1)\geq1\)；而目标配置要求 \(X_1^A=\sqrt3-1<1\)，两者矛盾。
• 第二福利定理要求有足够灵活的禀赋再分配工具；只调整一种商品时，工具限制可能使某个帕累托有效配置无法由竞争均衡支持。

（1）三重压力的传导。

• 需求收缩：消费、投资或净出口下降使AD左移，产出与价格水平下降，劳动需求减少、失业上升。
• 供给冲击：能源原料涨价、供应链受阻和生产成本提高使短期AS左移，产出下降而价格上升，形成成本推动型通胀和滞胀压力。
• 预期转弱：收入和销售预期恶化使居民推迟消费、企业削减投资，AD进一步左移；若投资不足损害产能，潜在产出和总供给也会受到影响，并可能形成悲观预期自我强化。
• 三者同时发生时，产出下降和失业上升的方向较明确；物价方向不确定。需求收缩占主导时通胀回落甚至通缩，供给冲击占主导时通胀上升并出现滞胀，二者大致抵消时物价相对稳定但失业仍上升。

（2）政策组合。

• 货币政策保持流动性合理充裕，运用降准、政策利率和结构性工具降低融资成本，重点支持小微企业、制造业和受冲击行业，同时防范房地产、汇率和债务风险。
• 积极财政政策加快有效投资和必要公共服务支出，对困难企业实施阶段性减税降费，并通过失业保障、就业补贴和社会救助稳定居民收入与消费。
• 供给侧政策应畅通物流和产业链、稳定能源及重要原材料供给，帮助企业复工达产；就业、住房和民营经济政策应稳定市场主体预期。
• 需求管理要避免在供给约束严重时形成新的通胀压力，货币、财政和产业政策需按冲击性质协调发力。

（1）LM与AD。

联立政策规则与货币市场均衡可得 \[ i=\frac{\alpha-M}{\beta}-\frac{\varphi}{\beta}Y, \qquad \frac{di}{dY}=-\frac{\varphi}{\beta}. \] 因而在横轴为 \(Y\)、纵轴为 \(i\) 的坐标中，顺周期规则 \((\varphi>0)\) 下LM向下倾斜，产出上升会引起货币扩张和利率下降；逆周期规则 \((\varphi<0)\) 下LM向上倾斜，产出上升会触发货币收紧和利率上升。

若以线性IS曲线 \(Y=A-bi\) 表示商品市场，则 \[ Y=\frac{\beta A-b(\alpha-M)}{\beta-b\varphi}, \] 稳定性通常要求 \(\beta-b\varphi>0\)。顺周期反馈使总需求对自主支出和利率变化的反应更强，通常表述为AD较平；逆周期反馈发挥自动稳定作用，AD较陡。

题面口径说明：题目把规则直接写成实际货币余额 \(M^S/P=M+\varphi Y\)，与货币需求联立后 \(P\) 被消去，因此仅凭所给两式不能严格推出通常的 \((Y,P)\) 型AD斜率；“较平/较陡”的结论需要额外保留价格影响实际货币余额的设定。

（2）出口需求下降。

出口下降使IS中的自主支出 \(A\) 减少。由上式， \[ \Delta Y=\frac{\beta\,\Delta A}{\beta-b\varphi}. \]

• 顺周期规则下，产出下降引起货币进一步收缩，利率受到向上压力，需求降幅被放大；在稳定条件下，\(\beta-b\varphi\) 较小，\(|\Delta Y|\) 较大。
• 逆周期规则下，产出下降触发货币扩张和利率下降，投资、消费受到支撑；分母较大，产出与就业波动较小。
• 政策上应采用逆周期货币调节，并配合扩大有效内需的财政政策；同时通过出口市场多元化、贸易融资支持和产业升级减轻外需冲击，避免政策顺周期叠加。

（1）传统索洛模型。

令 \(k_t=K_t/N_t\)、\(y_t=Y_t/N_t=zk_t^\alpha\)。人均资本运动方程为 \[ k_{t+1}=\frac{(1-\delta)k_t+szk_t^\alpha}{1+n}. \] 稳态满足 \((n+\delta)k^*=sz(k^*)^\alpha\)，所以 \[ k^*=\left(\frac{sz}{n+\delta}\right)^{\frac1{1-\alpha}},\qquad y^*=z^{\frac1{1-\alpha}} \left(\frac{s}{n+\delta}\right)^{\frac{\alpha}{1-\alpha}}. \] 模型没有技术进步，稳态人均收入增长率为0。

（2）提高储蓄率。

\(s\) 上升提高稳态人均资本和人均收入；向新稳态过渡时增长率暂时上升，但长期增长率仍为0。因此储蓄率只有长期水平效应，没有永久增长效应。

（3）\(AK\) 生产函数。

当 \(Y_t=zK_t\) 时，\(y_t=zk_t\)，且 \[ k_{t+1}=\frac{1-\delta+sz}{1+n}k_t, \qquad g_y=g_k=\frac{sz-\delta-n}{1+n}. \] 人均收入路径为 \[ y_t=y_0\left(\frac{1-\delta+sz}{1+n}\right)^t. \] 若 \(sz>\delta+n\)，人均收入持续增长而不存在有限稳态水平；若 \(sz<\delta+n\)，人均收入趋于0；若二者相等，人均收入保持初始水平。提高 \(s\) 会以 \(z/(1+n)\) 的边际幅度永久提高人均收入增长率，并抬高此后的收入路径。

（4）差异及原因。

传统索洛模型中 \(\alpha<1\)，资本边际产出递减，新增储蓄最终只把经济推向更高稳态，长期增长率不变；\(AK\) 模型中资本边际产出恒为 \(z\)，不存在递减力量，更高储蓄率可以持续转化为更快的资本和人均收入增长。因此前者只有水平效应，后者同时具有水平效应和增长效应。