2011年清华大学431金融硕士考研真题精选

美元直接投资 90 天后的本息为 1000×（1＋5%×90/360）＝1012.50 美元，收益率为 1.25%。

若先换成日元，可投资 97300 日元；90 天后本息为 97300×（1＋2%×90/360）＝97786.5 日元，按远期汇率换回 1027.1691 美元。日元抛补投资的收益率为 2.7169%，高于美元直接投资，差额为 14.6691 美元。

抛补利率平价要求两种货币的无风险抛补投资收益相同。汇率以日元/美元表示时，90 天无套利条件为 1＋i_美元×90/360＝（S₀/F₀）×（1＋i_日元×90/360）。

理论远期汇率为 F^*＝97.3×1.005/1.0125＝96.5793 日元/美元，实际远期汇率 95.2 低于理论值。日元抛补投资可得 1027.1691 美元，美元直接投资仅得 1012.50 美元，因此题给市场不符合抛补利率平价，并存在套利机会。

日元抛补投资的收益高于美元直接投资，因此应借入美元、买入日元并投资，同时远期卖出日元、买入美元。以借入 1000 美元为例，期初换得 97300 日元并投资 90 天，同时约定按 95.2 日元/美元远期换回美元。

90 天后日元投资变为 97786.5 日元，远期换得 1027.1691 美元；偿还美元借款本息 1012.50 美元后，净套利利润为 14.6691 美元。不存在套利时，远期汇率应为 F^*＝97.3×1.005/1.0125＝96.5793 日元/美元。

权益成本为 R_E＝4%＋1.9×9%＝21.1%。

由 D/E＝0.4，可得权益权重为 1/1.4＝0.714286，债务权重为 0.4/1.4＝0.285714；税后债务成本为 6%×（1－25%）＝4.5%。因此 WACC＝0.714286×21.1%＋0.285714×4.5%＝16.3571%。

错误。

信用等级越高，发行人的预期违约损失越小，投资者要求的信用利差通常越低。在无风险利率、期限、流动性和税收等条件相同时，高评级债券的到期收益率与票面利率一般低于低评级债券；只有期限、嵌入期权等其他条件不同时，观察到的票面利率才可能偏离这一方向。

错误。

可转换债券赋予投资者将债券转为股票的权利，可写成“普通债券加股票看涨期权”。投资者得到额外权利，通常愿意接受较低票面利率。

可赎回债券的赎回权属于发行人。利率下降时，发行人可能提前赎回，使投资者面临再投资风险和价格上限，因此投资者通常要求更高的票面利率或到期收益率作为补偿。

错误。

累积投票允许股东把全部票数集中投给少数候选人，有助于少数股东获得董事席位。错开董事选举会把董事席位分批改选，使每次可竞争的席位减少，少数股东确保一个席位所需的持股比例随之上升，因此通常削弱累积投票的保护作用，并增强现任控制人的地位。

错误。

优先股在股权内部优先于普通股分配股息和剩余财产，但仍属于权益资本。次级债虽然排在担保债务和一般优先债务之后，却仍是债权，因此次级债权人先于优先股股东受偿；优先股只先于普通股。

α_A＝12%－[6%＋0.8×（12%－6%）]＝1.2%，α_B＝15%－[6%＋1.5×（12%－6%）]＝0。因此 A 有正 α，值得加入主动组合；B 位于证券市场线上，不必偏离其市场指数权重。

按题目将 20%、50% 解释为方差，残差方差为 σ²_e，A＝0.20－0.8²×0.20＝0.072，σ²_e，B＝0.50－1.5²×0.20＝0.05。B 不进入主动组合；A 的初始主动权重为（0.012/0.072）/（0.06/0.20）＝0.555556，经 β 校正后为 0.5，故最优风险组合可取 A 与市场指数各 50%。

组合超额收益为 6%，方差为 0.5²×0.20＋0.5²×0.20＋2×0.5×0.5×（0.8×0.20）＝0.18，因此夏普比率为 0.06/√0.18＝0.1414，高于纯指数的 0.06/√0.20＝0.1342。

若 CH 基金按 EAFE 市场组合定价，则 E（R_CH）＝R_f＋β_CH[E（R_EAFE）－R_f]，因此 β_CH＝（9%－3%）/（11%－3%）＝0.75。

相关系数为 1 表示两者完全同向变动；β＝0.75 进一步说明 CH 基金的波动幅度相对 EAFE 较小。在 CAPM 的收益率数据下，隐含 β 为 0.75。