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2021年清华大学431金融硕士考研真题

全卷共 38 道题，包括 35 道选择题、1 道含 4 小问的问答题和 2 道计算题。选择题覆盖公司理财、投资学、金融衍生品、货币银行学与国际金融，涉及年金与 NPV、资本结构、财务比率、CAPM、资产组合、汇率制度和货币政策等内容。问答题要求结合研发项目风险、周期和抵押资产条件比较内部融资、股权融资、债务融资与资产融资。两道计算题分别要求判断客户信用调查的信息价值，以及在指数和汇率均不确定时计算日经指数看涨期权的美元价格。如需清华大学金融硕士考研专业课辅导，可参看我们的辅导项目：清华大学 431 金融硕士初试全程班；如需查看清华大学金融硕士考研历年真题和答案，可以参考我们开放真题：清华大学 431 金融硕士历年真题和答案；如需查看我们对历年真题的考情分析，可以参考我们的分析报告：清华大学金融硕士 431 金融学综合历年真题教研报告。

一、选择题

1.
若一项永续年金在时点 0 支付 10 万元，随后每年同一日期再支付 10 万元，折现率为 5% 时，其现值为（　）
  1. A. 210 万元
  2. B. 200 万元
  3. C. 正无穷
  4. D. 10 万元
参考答案要点 ›

答案：A。

时点 0 的 10 万元无需折现，时点 1 起的现金流是普通永续年金，因此现值为 10＋10/5%＝210 万元。

2.
一笔 60 万元住房抵押贷款，期限 30 年（按月还款，共 360 期），年化利率 4.65%。等额本息总利息 51.8 万元，等额本金总利息 41.97 万元。从现值角度看哪种方式更高？（　）
  1. A. 等额本息
  2. B. 等额本金
  3. C. 一样
  4. D. 无法判断
参考答案要点 ›

答案：C。

以贷款利率 4.65% 折现时，两种还款方式的还款现金流现值都等于贷款本金 60 万元；名义总利息不同只反映还款时间分布不同。

3.
下表给出两项目的年度现金流，机会成本为 15% 时，应当选择（　）
年份 A 项目 B 项目
0 −200 200
1 240 −240
  1. A. A 项目
  2. B. B 项目
  3. C. A 项目和 B 项目
  4. D. 都不选
参考答案要点 ›

答案：A。

NPVA＝−200＋240/1.15≈8.7，NPVB＝200−240/1.15≈−8.7。应接受净现值为正的 A 项目，拒绝 B 项目。

4.
某有杠杆公司存在债务税盾。已知总负债 5000 万元，负债规模保持不变且无违约风险，税盾现值 1000 万元，债务年化融资成本 10%。该公司所得税率为（　）
  1. A. 10%
  2. B. 20%
  3. C. 30%
  4. D. 40%
参考答案要点 ›

答案：B。

永续且无违约风险的固定债务满足税盾现值＝企业所得税率×债务总额，因此 1000＝Tc×5000，Tc＝20%。

5.
公司资产可分为有形与无形资产。某未上市独角兽科技公司暂未盈利、有形资产较少，估值由去年 50 亿元升至今年 100 亿元，则其资本结构与股利政策最可能为（　）
  1. A. 这个公司主要依靠债务融资，支付股东股利较多
  2. B. 这个公司主要依靠股权融资，支付股东股利较多
  3. C. 这个公司主要依靠债务融资，支付股东股利几乎为 0
  4. D. 这个公司主要依靠股权融资，支付股东股利几乎为 0
参考答案要点 ›

答案：D。

企业尚未盈利、现金流不稳定且缺少抵押资产，通常更依赖能够共担风险的股权融资；高速成长阶段还需要保留资金投入研发和扩张，股利支付因而接近零。

6.
在忽略交易成本、时间价值与税收的条件下，若某股票除息日价格仅下跌股息的 80%，以下哪项交易可获得套利利润？（　）
  1. A. 长期持有该股票
  2. B. 除息日前买入，除息日后卖出
  3. C. 除息日前卖出，除息日后买入
  4. D. 除息日前买入另一只和该股票价格相同的股票，同时卖出相同股数该股票
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答案：B。

若股息为 D，除息前买入并在除息后卖出可收到 D 的股息而只承受 0.8D 的价格下降，套利利润为 0.2D。

7.
采用间接法计算营运现金流时，对净利润的调整中哪一项是错误的？（　）
  1. A. 加上应收账款的增加
  2. B. 加上折旧费用
  3. C. 加上应付账款的增加
  4. D. 减去存货的增加
参考答案要点 ›

答案：A。

应收账款增加表示收入已计入利润但现金尚未收回，间接法应将其从净利润中减去；折旧和应付账款增加应加回，存货增加应减去。

8.
已知某公司：总资产 2 亿元，所有者权益 1 亿元，营业收入 3 亿元，净利润 1590 万元，财务费用 200 万元。其资产回报率（ROA）最接近为（　）
  1. A. 5.0%
  2. B. 8.5%
  3. C. 7.5%
  4. D. 15.0%
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答案：C。

按净利润口径，ROA＝1590/20000＝7.95%，最接近 7.5%。源答案同时指出 ROA 存在口径歧义：若加回财务费用则为 8.95%，也接近选项 B。

9.
某公司血糖检测仪现售价 129 元、单台成本 50 元。若下一年降价至 99 元，销量将增加 30% 至 13 万台；每台检测仪每年带来 100 元血糖试纸销量，试纸毛利润为 75%。计入试纸销量后，降价对息税前收入（EBIT）的影响最接近为（　）
  1. A. 减少 150 万元
  2. B. 减少 70 万元
  3. C. 增加 70 万元
  4. D. 增加 150 万元
参考答案要点 ›

答案：C。

原销量为 13/1.3＝10 万台。降价前 EBIT 为 10×（129−50＋100×75%）＝1540 万元，降价后为 13×（99−50＋100×75%）＝1612 万元，增加 72 万元，最接近 70 万元。

10.
已知某公司 2019 年营业收入 6 亿元，毛利润 1 亿元，应收账款 8000 万元，其应收账款周转天数约为（　）
  1. A. 48.7
  2. B. 58.4
  3. C. 292
  4. D. 48.5
参考答案要点 ›

答案：A。

应收账款周转天数＝应收账款/营业收入×365＝0.8/6×365≈48.7 天；毛利润不是该指标的分母。

11.
某公司拟以 40 万元购买风景区一块土地的永久使用权，改造为露营地后每年收入 3.5 万元且可持续，首年收入发生在第一年年末。折现率 8% 时，该项目净现值为（　）
  1. A. −50000 元
  2. B. −37500 元
  3. C. 37500 元
  4. D. 50000 元
参考答案要点 ›

答案：C。

永续收入现值为 3.5/8%＝43.75 万元，扣除 40 万元初始投资后，NPV＝3.75 万元＝37500 元。

12.
在其他条件不变时，通常哪类公司具有更高市盈率（　）。
  1. A. 财务杠杆高
  2. B. 净利润波动大
  3. C. 固定运营成本高
  4. D. 系统风险小
参考答案要点 ›

答案：D。

系统风险较小意味着必要收益率较低，在增长率和分红政策等条件不变时，估值分母下降，市盈率更高。

13.
关于掉期（Swap），以下哪项描述是正确的（　）
  1. A. 随时间的推移交换现金流
  2. B. 无法对冲利率波动风险
  3. C. 帮助交易所对冲风险
  4. D. 都不对
参考答案要点 ›

答案：A。

掉期约定双方在未来一段时期按规则交换一系列现金流；利率掉期本身就是常见的利率风险对冲工具，并通常在场外交易。

14.
若公司目标加权平均资本成本为 9%，税后债务成本 5%，股本成本 10%，则债务-权益比率应为（　）
  1. A. 0.33
  2. B. 0.40
  3. C. 0.50
  4. D. 0.60
参考答案要点 ›

答案：A。

令 D/E＝x，则 9%＝10%/（1＋x）＋5%x/（1＋x），解得 x＝0.25。精确结果不在选项中；源答案按最接近值选择 A，但 0.33 反推的 WACC 约为 8.76%。

15.
关于资产定价模型中的债务成本，下列哪项表述正确（　）
  1. A. 应使用债务税前成本，因为大多数公司以相同税率纳税
  2. B. 应使用债务税前成本，因为它是公司债券持有人支付的实际利率
  3. C. 应使用债务税后成本，因为股息是免税的
  4. D. 应使用债务税后成本，因为利息可以抵税
参考答案要点 ›

答案：D。

利息费用可以在企业所得税前扣除，因此企业承担的有效债务成本为税前债务成本×（1−企业所得税率），WACC 应使用税后债务成本。

16.
在其他条件相同的情况下，引入新股东对现有股东资本收益的影响为（　）。
  1. A. 稀释
  2. B. 不改变
  3. C. 增加
  4. D. 以上所有
参考答案要点 ›

答案：D。

影响取决于新股发行价格和募集资金用途：折价发行或投资负 NPV 项目会稀释价值，公允发行并投资零 NPV 项目不改变价值，投资正 NPV 项目则可能增加现有股东收益。

17.
持有一份远期合约，9 个月后将收到交付的美国国债。若利率期限结构整体下移，则该远期合约价值将（　）
  1. A. 上升
  2. B. 下降
  3. C. 不改变
  4. D. 上升或下降取决于基础债券价格
参考答案要点 ›

答案：A。

利率期限结构下移会提高国债现货价格和相应远期价格；多头有权按既定交割价格收取国债，因此合约价值上升。

18.
下列变量中，通常需要借助回归方法估计的是哪一个？（　）
  1. A. β 值
  2. B. 无风险利率
  3. C. 标准差
  4. D. 方差
参考答案要点 ›

答案：A。

β 是资产超额收益对市场超额收益回归中的斜率，通常用历史收益数据通过回归估计；无风险利率可观察，标准差和方差可直接由样本计算。

19.
信用违约掉期（Credit Default Swap）合约涉及的交易对手方共有（　）个。
  1. A. 0
  2. B. 1
  3. C. 2
  4. D. 3
参考答案要点 ›

答案：C。

CDS 合约的交易对手方是保护买方和保护卖方，共两个；参考实体只是信用风险所对应的标的，并非合约当事方。

20.
根据 CAPM 模型，预期市场回报率 13%、无风险利率 3%，证券 X 的预期收益率 16%、β 值 1.2，则下列说法正确的是（　）
  1. A. X 被高估
  2. B. X 是公平定价
  3. C. X 的 α 值为 0.5%
  4. D. X 的 α 值为 1.0%
参考答案要点 ›

答案：D。

CAPM 必要收益率为 3%＋1.2×（13%−3%）＝15%，因此 α＝16%−15%＝1.0%。

21.
投资 X 提供 4 年期、每年 3000 美元的支付；投资 Y 提供 3 年期、每年 4000 美元的支付。两项投资的第一笔支付均在第一年年末。在贴现率为 6% 时，哪项投资现值较高？在贴现率为 8% 时，哪项投资现值更高？（　）
  1. A. X 和 X
  2. B. X 和 Y
  3. C. Y 和 X
  4. D. Y 和 Y
参考答案要点 ›

答案：D。

贴现率为 6% 时，PVX≈10395、PVY≈10692；贴现率为 8% 时，PVX≈9936、PVY≈10308。两种贴现率下均为 Y 较高。

22.
由两种收益完全负相关的证券构成的资产组合，其最小方差为（　）
  1. A. > 0
  2. B. = 0
  3. C. 等于两种证券方差之和
  4. D. 等于 1
参考答案要点 ›

答案：B。

当相关系数为 −1 时，组合方差可写为（w₁σ₁−w₂σ₂）²。选择满足 w₁σ₁＝w₂σ₂ 的权重即可使最小方差等于 0。

23.
在 CAPM 模型中，资产风险的直接来源主要是（　）
  1. A. 行业因素
  2. B. 劳动力收入
  3. C. 证券收益率波动
  4. D. 财务危机
参考答案要点 ›

答案：C。

CAPM 用收益率的波动刻画总风险，并用资产收益率与市场收益率的协方差或 β 衡量获得定价补偿的系统风险。

24.
在有效市场假说下，下列哪项表述正确？（　）
  1. A. β 值大的股票通常定价过高
  2. B. β 值小的股票通常定价过高
  3. C. α 值为负的股票通常定价过高
  4. D. α 值为正的股票通常定价过高
参考答案要点 ›

答案：C。

α＜0 表示资产预期收益低于其系统风险对应的必要收益率，通常意味着当前价格偏高；α＞0 则对应价格偏低。

25.
关于人民币汇率形成机制，以下哪项表述不正确（　）
  1. A. 参考一篮子货币
  2. B. 盯住一篮子货币
  3. C. 有管理的浮动汇率
  4. D. 以市场供求为基础
参考答案要点 ›

答案：B。

人民币汇率形成机制以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节，并实行有管理的浮动汇率制度；“参考”不等于承诺固定比率的“盯住”。

26.
关于 LPR 利率，以下哪项表述正确（　）
  1. A. 传达了央行利率调控的信号
  2. B. 反映了市场无风险贷款利率水平
  3. C. 代表了银行平均边际资金成本
  4. D. 都不对
参考答案要点 ›

答案：A。

LPR 与央行政策利率传导相联系，能够传达利率调控信号；它是贷款定价基准，包含信用风险和加点，并非无风险利率或银行平均边际资金成本。

27.
按照人民银行对数字人民币的设计理念与技术架构，央行数字人民币归入（　）
  1. A. M0
  2. B. M1
  3. C. M2
  4. D. 都不对
参考答案要点 ›

答案：A。

数字人民币定位为流通中现金的数字化形态，是央行对公众的直接负债，因此归入 M0，而不是银行存款所在的更高货币层次。

28.
在弗里德曼的货币主义理论下，哪两个目标无法由单一货币政策同时实现（　）
  1. A. 长期的充分就业和长期的 GDP 超潜在增长
  2. B. 短期的充分就业和短期的 GDP 超潜在增长
  3. C. 长期的充分就业和长期的低通货膨胀
  4. D. 以上都不对
参考答案要点 ›

答案：A。

货币政策长期中性，产出和就业回归由实际因素决定的潜在水平与自然率；长期充分就业与 GDP 持续超潜在增长因而不能同时实现。

29.
假设世界经济由 A、B 两国组成，其他条件不变时，B 国收入增长会引起（　）
  1. A. A 国消费降低，出口增加，导致 A 国货币升值
  2. B. A 国消费降低，出口增加，导致 A 国货币贬值
  3. C. A 国消费增长，进口增加，导致 B 国货币升值
  4. D. A 国消费增长，进口增加，导致 B 国货币贬值
参考答案要点 ›

答案：A。

源答案认为 B 国收入上升会增加其对 A 国产品的需求，使 A 国出口和货币需求上升、A 国货币升值。不过，题干并不能直接推出 A 国消费降低，选项 A 的这一部分存在歧义。

30.
以下哪项表述正确（　）
  1. A. 远期汇率是未来即期汇率的平均值
  2. B. 远期汇率是风险调整后对未来即期汇率的预期
  3. C. 即期汇率和人们对未来的预期无关
  4. D. 两国利率的差别与两国货币强弱无关
参考答案要点 ›

答案：B。

远期汇率由利率平价关系约束，并可理解为经过风险调整的未来即期汇率预期；它不等于未来即期汇率的简单平均值。

31.
中国推进一带一路政策使企业对沿线国家投资大增，该政策最可能带来哪项影响（　）
  1. A. 中国经常账户改善
  2. B. 中国经常账户恶化
  3. C. 中国净国际投资头寸减少
  4. D. 中国净国际投资头寸增加
参考答案要点 ›

答案：D。

企业对外直接投资增加中国的对外资产，因而提高净国际投资头寸；这一交易首先属于金融账户，不直接决定经常账户改善或恶化。

32.
假设中国与印度之间的相对购买力平价保持不变，一年前名义汇率为 9 印度卢比兑 1 元人民币，一年内印度通货膨胀率 15%，中国通货膨胀率 5%，按相对购买力平价，当前名义汇率（卢比兑 1 元人民币）应为（　）
  1. A. 8.45
  2. B. 9.86
  3. C. 10.56
  4. D. 11.90
参考答案要点 ›

答案：B。

按相对购买力平价，S₁＝9×（1＋15%）/（1＋5%）≈9.86 卢比兑 1 元人民币；印度通胀更高，对应卢比相对贬值。

33.
考虑政府为应对疫情采取大规模财政刺激政策的影响，若公众普遍认为政府赤字将上升，则最可能出现（　）
  1. A. 实际利率不会发生变化
  2. B. 均衡投资上升
  3. C. 名义利率上升
  4. D. 净出口增加
参考答案要点 ›

答案：C。

财政赤字扩张提高资金需求并可能推升通胀预期，因而最可能带来名义利率上升；更高利率通常会挤出投资，并不支持净出口增加。

34.
若某经济体通货膨胀率意外下降，下列哪项说法正确（　）
  1. A. 现金更保值了
  2. B. 债务人比债权人更受益
  3. C. 对雇主来说，长期工资合约的实际成本比预期减少了
  4. D. 央行可通过公开市场操作来短期把通胀恢复到原始水平
参考答案要点 ›

答案：A。

意外通胀下降提高货币购买力，使现金更保值，也提高既定名义债权和工资的实际价值，因此通常有利于债权人而增加雇主的实际工资成本。

35.
关于泰勒法则，以下哪项说法正确（　）
  1. A. 若通胀上升，政策利率该上升
  2. B. 若产出缺口为负，政策利率就该上升
  3. C. 央行不能通过调整政策利率，同时调控通胀水平和产出水平
  4. D. 央行的政策利率应根据失业率水平调整
参考答案要点 ›

答案：A。

泰勒法则要求政策利率对通胀偏离目标和产出缺口作出反应；通胀上升时应提高政策利率，产出缺口为负时则应降低利率。

二、问答题

36.
某芯片制造领域的科技企业已在股票市场上市。为支持下一代产品研发，公司拟通过融资筹集研发资金。

（1）可行的资金来源有哪些？

（2）若新一代产品研发风险大、周期长，应优先选择哪种融资方式？为什么？

（3）若新一代产品研发成功率高、周期短，应优先选择哪种融资方式？为什么？

（4）若该公司总部大楼自有且位于一线城市核心地段，应选择哪种融资方式？为什么？

参考答案要点 ›

（1）资金来源包括留存收益和运营现金流等内部融资，增发、配股、定增及可转债转股等股权融资，公司债、银行贷款和银团贷款等债务融资，以及抵押、质押、售后回租和资产证券化等资产融资。

（2）研发风险大、周期长时，应优先采用股权融资或偏股型可转债，使投资者共担失败风险，并避免固定利息和到期偿付压力。（3）成功率高、周期短时，可优先采用银行借款或公司债，利用较低债务成本和利息税盾，且短周期现金流能够覆盖偿付。

（4）总部大楼是核心地段的高质量不动产，可采用抵押贷款或售后回租，以抵押物降低融资利差，或在保留使用权的同时释放资产流动性。

三、计算题

37.
某公司预计明年有 800 家客户，其中 600 家盈利且从未拖欠债务；200 家不盈利，若获得信贷，所有不盈利客户预计违约。公司可向调研机构支付 0.40 元/客户以获悉客户是否盈利。若公司单位客户预计收入 10 元、成本 6 元，在不考虑时间价值下，是否应进行信用调查？请给出详细计算与讨论步骤。
参考答案要点 ›

不调查并向全部客户授信时，盈利客户每户利润为 10−6＝4 元，违约客户每户损失 6 元，总利润为 600×4＋200×（−6）＝1200 元。

调查成本为 800×0.40＝320 元。调查后只向 600 家盈利客户授信，总利润为 600×4−320＝2080 元，比不调查增加 880 元，因此应进行信用调查。

38.
假定某美国投资者拟购买一份平价日经指数一年期欧式看涨期权。目前日经指数为 25000，日元一年期无风险利率为 0%，美元一年期无风险利率为 1%，汇率为 1 美元兑换 104 日元。一年后日经指数有 50% 概率上涨至 30000，有 50% 概率下跌至 22000；日元美元汇率有 50% 概率变为 1 美元兑换 100 日元，有 50% 概率变为 1 美元兑换 110 日元。若指数每一点代表 100 日元，问当前该份平价日经指数看涨期权的美元价格为多少？
参考答案要点 ›

日元无风险利率为 0 时，指数上涨的风险中性概率为 p＝（1−22000/25000）/（30000/25000−22000/25000）＝0.375。上涨状态的期权支付为（30000−25000）×100＝500000 日元，下跌状态支付为 0。

按源答案假设指数与汇率独立，并对两种汇率状态各赋 50% 权重，则美元期望支付为 0.375×0.5×（500000/100＋500000/110）；再以美元无风险利率 1% 折现，现值约为 1.77×10³ 美元。

题干没有明确指数与汇率的联合分布或独立性，严格的跨币种无套利定价还需要风险中性汇率分布等信息；因此 1.77×10³ 美元依赖源答案采用的额外假设，并非由题面条件唯一确定。

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