位似偏好

位似偏好 (Homothetic Preferences)

位似偏好→微观/消费者理论→收同比例变→各商需以同比变→A≻B→∀α>0→αA≻αB→由一次齐次函数单增换(单调变换)表→效函u(x)=f(v(x)),v(tx)=tv(x)→f'>0→非必齐。MRS仅依商品比例→沿射线无差曲线切斜同→收入扩展路径为过原直线→消比恒→恩格尔曲线线→收入弹性=1→支分不随收变。

示例与应用

位似例：①柯布-道格拉斯$u=x^\alpha y^\beta$→最用→恒支分。②CES$(\alpha x^\rho+\beta y^\rho)^{1/\rho}$→含交弹→含CD/完替/完补特。③完替$ax+by$→MRS恒→极位似。④里昂惕夫$\min\{ax,by\}$→L形→最优点于ax=by射线。

反例：准线性$v(x)+y$→x需仅依价无关收(收足)→增收全用y→收扩路垂直→非过原射线→非位似。

应用：①戈尔曼极形式→全消偏同位似→可加为"代表性消费者"→宏经不分收分。②赫克歇尔-俄林→同同位似→归因要素禀赋供侧。③同位似→生活成本指独于基准效→因消篮构成例不随效改→指数唯一。核→位似简经分→在国际贸易/一般均衡/宏观建模中承基设。