收益矩阵

收益矩阵 (Payoff Matrix)

收益矩阵=支付矩阵→博弈论/微观描标准型博弈核工具→以表列各参与者选特定策略组合后所得收益或效用→双人有穷→A(行)策略集$S_A=\{r_i\}$，B(列)$S_B=\{c_j\}$→每单元$a_{ij},b_{ij}$→一数归行→二数列。

分析方法

占优策略→无论对手何选→某策收益总高于他策→行A：B选L时较$a_{11}$与$a_{21}$→B选R时较$a_{12}$与$a_{22}$→若U两情皆优→占优。迭代剔除受极策略→删弱策简博弈。

纳什均衡划线法：①对B每策→找A最佳→在较a数字划；②对A每策→找B最佳→在较b数字划；③两数均划→纯策NE。囚徒困境：两嫌→均抗(-1,-1)→一招一抗(0,-10)/(-10,0)→均招(-5,-5)→招供为双方占优→均(招,招)→劣于均抗→个理致集非理。性别战：两NE→协调题。匹配硬币：无纯策NE→需混合策略（以概随机选）。

要点与局限

核：位→(x,y)→x行y列→理性人→各最大化己收→标准完全信息→全知矩阵。局限：三人以上/策连（如古诺产量）→二维难表→需函数或博弈树（扩展型）。