信念

信念 (Belief)

信念→博弈论/信息经济学/宏观经济学核心概念→决策者对不确定状态的主观概率判断（先验信念与后验信念），区别于客观概率与知识。Harsanyi将不完全信息博弈转化为不完美信息博弈→"类型"→信念→贝叶斯纳什均衡基石。

博弈论中的信念系统

不完全信息博弈→Harsanyi transformation：每个参与人i有私有类型$\theta_i\in\Theta_i$→信念$p_i(\theta_{-i}\mid\theta_i)$→给定自己类型后对其他参与人类型的条件概率。若所有信念可从共同先验(common prior)通过贝叶斯法则导出→"一致信念"→common prior assumption。

贝叶斯纳什均衡(BNE)：策略组合$s^*=(s_1^*,\ldots,s_n^*)$满足→对所有i,$\theta_i$→$s_i^*(\theta_i)$最大化$\mathbb{E}_{\theta_{-i}\mid\theta_i}[u_i(s_i,s_{-i}^*(\theta_{-i}),\theta_i,\theta_{-i})]$→在信念与均衡策略一致时成立。

信念层次(hierarchy of beliefs)：一阶信念(对手类型分布)→二阶信念(对手对自己类型的一阶信念之信念)→...→Mertens-Zamir→无穷信念层次等价于类型空间。全局博弈(global games)→高阶信念决定均衡唯一性→货币危机/银行挤兑应用。

信念更新与学习

贝叶斯更新：先验信念$p(\theta)$→观测信号s→后验$p(\theta\mid s)\propto p(s\mid\theta)p(\theta)$→似然函数×先验。若先验正确且更新理性→信念渐近收敛至真值(Doob一致性)。但错误信念(misspecified beliefs)→更新可能不收敛至真值→Berk-Nash均衡刻画稳态。

信号博弈与精炼贝叶斯均衡(PBE)：发送者策略→信号→接收者更新信念→最优行动→均衡要求信念在均衡路径上符合贝叶斯法则，非均衡路径信念可自由指定→直观准则(Intuitive Criterion)等精炼施加合理约束。Spence教育信号模型经典。

宏观与行为视角

理性预期：Lucas批判→代理人信念=模型真实分布→政策只在未预期时有效。信念驱动波动：太阳黑子(sunspots)→信念自我实现→与基本面无关的均衡波动→Cass-Shell。动物精神→Akerlof-Shiller→信心乘数→信念影响宏观波动（住房/股市泡沫）。

行为经济学：过度自信→信念方差低估；确认偏误→选择性获取支持信念之信息；赌徒谬误/热手谬误→错误小样本信念更新。前景理论→概率加权函数→小概率高估/中大概率低估→信念扭曲。

记忆：信念=主观概率→博弈论BNE核(类型→信念→策略)+贝叶斯更新(先验→似然→后验)→宏观理性预期与太阳黑子两极→行为偏误使信念系统地偏离客观概率。