绝对风险厌恶

绝对风险厌恶 (Absolute Risk Aversion)

绝对风险厌恶（Absolute Risk Aversion）是风险厌恶理论的核心概念，由肯尼斯·阿罗（Arrow, 1965）和约翰·普拉特（Pratt, 1964）独立提出，又称阿罗-普拉特绝对风险厌恶系数。该系数衡量效用函数在给定财富水平上的局部风险态度，定义为 $A(w) = -u''(w)/u'(w)$，其中 $u(w)$ 为冯·诺依曼-摩根斯坦效用函数，$w$ 为初始财富。$A(w) > 0$ 对应风险厌恶，$A(w) = 0$ 对应风险中性，$A(w) < 0$ 对应风险偏好。该系数量纲为财富的倒数，其数值直接反映决策者为消除公平博弈所愿支付的风险溢价。普拉特证明了风险溢价 $\pi$ 与 $A(w)$ 的近似关系：$\pi \approx \frac{1}{2} A(w) \sigma^2$，使该系数成为可操作的实证度量。

绝对与相对风险厌恶的区分

绝对风险厌恶区别于相对风险厌恶（$R(w) = w \cdot A(w)$）的关键在于对财富变化的态度。若绝对风险厌恶随财富增加而递减（DARA），个体在更富有时愿在风险资产上投入更多绝对金额——这是多数经济模型的假设。若相对风险厌恶为常数（CRRA），个体愿投入的比例不随财富变化——这是资产定价中最常用的设定。幂效用函数 $u(w) = w^{1-\gamma}/(1-\gamma)$ 满足 CRRA，绝对风险厌恶 $A(w) = \gamma/w$ 随财富递减。指数效用函数 $u(w) = -e^{-\alpha w}$ 满足 CARA，绝对风险厌恶恒为 $\alpha$，但相对风险厌恶随财富递增，与多数实证相悖。

应用

绝对风险厌恶在微观经济学和金融经济学中应用广泛。在保险经济学中，CARA 个体的最优保险覆盖率为 $(1 + \lambda)^{-1}$。在投资组合选择中，风险容忍度为 $1/A(w)$；CARA 下最优风险资产投资额为 $\alpha^* = (\mu - r_f)/(\alpha \sigma^2)$，绝对风险厌恶系数 $\alpha$ 越大需求越低。在拍卖理论中，风险厌恶竞标者在一级价格拍卖中会提高出价。在委托-代理模型中，代理人的绝对风险厌恶决定最优契约中激励与保险的权衡——风险厌恶越高，激励强度越低。

度量与实证

实证度量通过三类方法：实验室实验（如 Holt-Laury 方法）、调查问卷和结构性估计（利用资产组合或保险数据反推）。研究表明绝对风险厌恶普遍为正且随财富递减（DARA），平均相对风险厌恶系数约在 1 到 3 之间。但前景理论（Kahneman \& Tversky, 1979）指出风险态度在收益域和损失域不对称——面对收益时风险厌恶，面对损失时风险寻求。此外，背景风险会放大表观绝对风险厌恶系数，在分析中需谨慎区分。

局限

绝对风险厌恶系数的局限包括：其一，它仅刻画微小博弈的一阶近似，对厚尾事件需高阶度量（如谨慎、节制）补充；其二，它依赖 vNM 效用函数的基数性质，在单调变换下不可保持，跨个体比较需谨慎；其三，标准模型假设风险态度不随状态变化，而情绪、禀赋效应等心理因素导致风险态度的时间不一致性和情境依赖性，超出了经典框架的解释范围。