资产定价模型

资产定价模型 (Asset Pricing Model)

资产定价模型 (Asset Pricing Model) 是金融经济学的核心理论框架，旨在解释和预测金融资产（如股票、债券、衍生品）的均衡价格或预期回报率。其基本逻辑是：在均衡状态下，资产的价格应等于其未来现金流（payoff）按风险调整后的折现值。所有资产定价模型都围绕一个核心问题展开：投资者因承担风险而要求的额外补偿——即风险溢价 (Risk Premium)——应该如何被量化？

现代资产定价理论建立在随机折现因子 (Stochastic Discount Factor, SDF) 的统一框架之上。任何资产定价模型都可以表达为以下基本定价方程：

其中 $P_t$ 是资产在 $t$ 期的价格，$X_{t+1}$ 是资产在 $t+1$ 期的 payoff，$m_{t+1}$ 是随机折现因子（也称定价核），$E_t[\cdot]$ 为条件期望。不同的定价模型本质上是对 $m_{t+1}$ 的不同结构假设。

主要资产定价模型

1. 资本资产定价模型 (CAPM)

由 Sharpe (1964)、Lintner (1965) 和 Mossin (1966) 独立发展，CAPM 是应用最广泛的单因子线性模型：

其中 $\beta_i = \frac{\text{Cov}(R_i, R_m)}{\text{Var}(R_m)}$ 衡量资产 $i$ 对市场组合收益率 $R_m$ 的敏感度。CAPM 的核心洞见是：在市场均衡下，资产的预期超额回报仅由其系统性风险（不可分散风险）决定，非系统性风险可通过分散化免费消除，因此不获得风险补偿。对应的 SDF 为 $m = a - b R_m$，即 SDF 是市场收益率的线性函数。

2. 套利定价理论 (APT)

由 Ross (1976) 提出，APT 不依赖于 CAPM 的强假设（如均值-方差偏好、市场组合有效性），而是基于无套利原则。APT 允许多个系统性风险因子：

其中 $\lambda_k$ 为第 $k$ 个因子的风险溢价。APT 不具体指定因子是什么（虽然常见的候选包括GDP增长率、利率变化、通货膨胀等宏观变量），这既赋予模型灵活性，也使其面临因子选择的主观性。

3. 基于消费的资产定价模型 (CCAPM)

在 CCAPM 框架中，SDF 由代表性消费者的跨期边际替代率决定。在幂效用函数下：

其中 $\delta$ 为时间偏好率，$\gamma$ 为相对风险厌恶系数。该模型将资产价格与宏观经济基本面——消费增长——直接联系起来，但在解释现实数据时面临"股权溢价之谜"和"无风险利率之谜"等挑战。

4. 多因子模型与 Fama-French 模型

Fama-French (1993, 2015) 三因子和五因子模型是 APT 思想的重要实证应用：

三因子模型：市场因子、规模因子 (SMB)、价值因子 (HML)。

五因子模型：在三因子基础上增加了盈利因子 (RMW) 和投资因子 (CMA)。

这类模型不是从经济理论推导，而是通过实证研究捕捉平均回报率的横截面规律，已成为资产定价实证研究的工作马。

随机折现因子框架的统一性

所有上述模型都可纳入 SDF 框架：CAPM 的 $m = a - b R_m$、CCAPM 的 $m = \delta (C_{t+1}/C_t)^{-\gamma}$、多因子模型的 $m = a - \sum b_k f_k$。超额回报可写为 $E[R^e_i] = -\frac{\text{Cov}(m, R_i)}{E[m]}$，表明与 SDF 负协方差越大的资产（在"坏时期"回报低的资产），风险溢价越高。

应用与局限

资产定价模型广泛应用于权益资本成本估算、基金业绩归因、风险管理及政策分析。当前挑战包括因子"动物园"问题、模型样本外预测力有限，以及理论与实证之间的持续张力（如波动率之谜）。前沿研究正从行为金融、异质信念和机器学习等角度扩展资产定价边界。