边际收入

边际收入 (Marginal Revenue)

边际收入（Marginal Revenue，简称 MR）指企业每增加一单位产品的销售所带来的总收入（Total Revenue, TR）的增量。它与边际收益在多数语境下可以互换使用，是微观经济学中企业决策分析的核心概念，与边际成本共同构成利润最大化条件的基石。

离散与连续定义

在离散情形下，设销售第 $n$ 单位产品时总收入为 $TR_n$，则第 $n$ 单位的边际收入为：

在连续情形下，若总收入函数 $TR(Q) = P(Q) \cdot Q$ 可微，则边际收入定义为：

该公式直观地揭示了边际收入的两个构成部分：售出额外一单位按当前价格获得的收入 $P(Q)$，以及因降价而导致此前所有单位承受的收入损失 $Q \cdot \frac{dP}{dQ}$。

市场结构与 MR 曲线的形态

边际收入曲线的形状取决于企业面临的市场结构。

完全竞争：企业是价格接受者，面临水平的需求曲线，$dP/dQ = 0$，因此 $MR = P$。边际收入曲线与需求曲线重合。

不完全竞争（垄断、寡头、垄断竞争）：企业面临向下倾斜的需求曲线，$dP/dQ < 0$，因此 $MR < P$。边际收入曲线位于需求曲线的下方，且斜率为需求曲线斜率的两倍（当需求为线性时）。例如，若需求函数为 $P = a - bQ$，则 $TR = aQ - bQ^2$，$MR = a - 2bQ$——与需求曲线同截距、斜率加倍。

与需求弹性的关系

边际收入可借由需求的价格弹性 $E_d$ 表达为紧凑形式：

其中 $E_d < 0$（需求定律）。该关系蕴含三个结论：(1) 若需求富有弹性（$E_d < -1$），则 $MR > 0$，降价可增收；(2) 若需求单元弹性（$E_d = -1$），则 $MR = 0$，总收入最大化；(3) 若需求缺乏弹性（$-1 < E_d < 0$），则 $MR < 0$，降价反而减收。理性垄断者绝不会在需求缺乏弹性的区间生产。

利润最大化条件

企业利润最大化的一阶条件是边际收入等于边际成本：

当 $MR > MC$，增产可提升利润；当 $MR < MC$，减产可提升利润。该条件适用于所有市场结构，区别仅在于完全竞争下 $MR = P$，条件退化为 $P = MC$；不完全竞争下，$MR < P$，价格中含有超过边际成本的加成（Markup）。

与平均收入

平均收入（AR）定义为 $AR = TR/Q = P$，即需求曲线本身。边际收入与平均收入的关系类似于边际量与平均量的一般关系：当 $MR > AR$ 时，AR 上升；当 $MR < AR$ 时，AR 下降。在向下倾斜的线性需求下，$MR$ 恒小于 $AR$，且以两倍速度递减。