风险偏好者

风险偏好者 (Risk-Seeker)

风险偏好者，又称风险喜好者或风险追求者（Risk-Seeker / Risk Lover），是指在面对具有相同期望值的多个选项时，偏好不确定性结果而非确定性收入的决策者。与风险厌恶者和风险中性者共同构成期望效用理论框架下描述个体风险态度的三种基本类型。风险偏好者的核心特征在于：不确定性本身为其提供正的效用增量，即从承担风险的行为中获得额外的心理满足或刺激。

效用函数的数学刻画

在冯·诺依曼-摩根斯坦（von Neumann--Morgenstern）期望效用框架下，风险偏好者的偏好结构由其 VNM 效用函数 $u(\cdot)$ 的曲率完全决定。该效用函数满足两个基本条件：

• 单调性：$u'(w) > 0$，即财富增加总是带来更高的效用水平。这是理性决策者的基本条件。
• 严格凸性：$u''(w) > 0$，即边际效用随财富增加而递增。与风险厌恶者的边际效用递减原理相反，风险偏好者每增加一单位财富所带来的额外满足感呈上升趋势——财富越多，下一单位财富的效用增量越大。

上述凸性直接导出风险偏好者的定义性不等式。设初始财富为 $w$，$\tilde{\epsilon}$ 为均值为零的随机扰动（即一个"公平博弈"），则：

该不等式的经济含义是：风险偏好者对一个公平博弈的期望效用评价，严格高于拒绝博弈、持有确定性财富的效用。这正是 "偏好风险" 的数学表达——詹森不等式在凸函数下反向成立。

确定性等价与负风险溢价

确定性等价（Certainty Equivalent, CE）是理解风险偏好的核心概念。对于任何不确定前景 $X$，其确定性等价 $CE$ 定义为满足 $u(CE) = \mathbb{E}[u(X)]$ 的确定金额。对风险偏好者而言：

即风险偏好者赋予不确定性前景的"主观价值"高于其客观期望值。例如，面对一个以 50\% 概率获得 100 元、50\% 概率一无所获的博弈（期望值 = 50 元），风险偏好者的确定性等价可能为 60 元——意味着他愿意为参与该博弈支付最多 10 元的入场费。

风险溢价（Risk Premium）定义为 $RP = \mathbb{E}[X] - CE$。对风险偏好者，$RP < 0$，即为负风险溢价。其经济学含义是：风险偏好者不仅不要求补偿来承担风险，反而愿意支付对价以获得承担风险的机会。这与风险厌恶者需收取正风险溢价（$RP > 0$）才愿承担风险形成鲜明对照。

Arrow-Pratt 风险厌恶系数

肯尼斯·阿罗与约翰·普拉特提出的局部风险厌恶测度同样适用于风险偏好者。绝对风险厌恶系数定义为：

对风险偏好者，由于 $u''(w) > 0$ 且 $u'(w) > 0$，有 $A(w) < 0$——风险厌恶系数为负，意味着个体在财富的任意局部邻域内都表现出风险追求行为。同理，相对风险厌恶系数 $R(w) = w \cdot A(w)$ 亦为负。

根据 Arrow-Pratt 系数随财富的变动模式，风险偏好者亦可分类：

• 递减绝对风险追求：$A'(w) > 0$（随财富增加，风险追求程度减弱），即越富有时越接近风险中性。这是经验上较为合理的情形，因为极度富有者通常不会为小额不确定性支付过高溢价。
• 常数绝对风险追求：$A'(w) = 0$，例如二次效用函数在 $u'' > 0$ 区间的局部行为。
• 递增绝对风险追求：$A'(w) < 0$（随财富增加，风险追求程度反而增强），这种情形在理论上较为罕见。

典型的风险偏好效用函数形式包括二次效用函数 $u(w) = aw - bw^2$（当 $b < 0$ 时 $u'' = -2b > 0$）以及幂函数 $u(w) = w^\gamma$（当 $\gamma > 1$ 时）等。

与圣彼得堡悖论的联系

圣彼得堡悖论（St. Petersburg Paradox）为理解风险偏好提供了富有启发性的历史视角。该悖论描述了一个期望收益无限大的博弈——但现实中几乎没有人愿意为参与该博弈支付大额入场费。尼古拉斯·伯努利提出此悖论的初衷恰在于说明：人们并非以期望货币值作为决策依据，而是以某种"心理价值"（即后来的效用）进行评估。

丹尼尔·伯努利的解决方案是引入对数效用函数 $u(w) = \ln w$（凹函数，对应风险厌恶），使博弈的期望效用收敛于有限值。然而，若决策者具有凸效用函数（例如 $u(w) = w^2$），该博弈的期望效用将趋于无穷大，理论上决策者愿为参与支付任意有限价格。这从反面揭示了风险偏好者的逻辑极限——纯粹的、全局的风险偏好行为在无限期望值博弈面前意味着非理性的支付意愿，从而在理论上难以自洽。

经济行为与理论局限

风险偏好在现实中集中体现于赌博参与、彩票购买和部分高风险投资行为。购买负期望值的彩票是最经典的案例——购买者明知期望收益为负，却为获取极小概率下的巨大回报而支付超过期望收益的价格。从期望效用框架看，这一行为可被凸效用函数所解释。

然而，前景理论（Prospect Theory）对风险偏好者概念提出了重要修正。卡尼曼和特沃斯基的实验表明：同一个体在不同决策域中展现出不同的风险态度——在收益域中通常表现为风险厌恶（愿意锁定确定收益），在损失域中反而表现为风险追求（愿意承担更大风险以试图避免或挽回损失）。这不仅解释了"既买彩票又买保险"这一看似矛盾的行为模式，也表明风险偏好并非一种全局性的人格特质，而是高度依赖于决策框架和参考点的情境性反应。因此在现代行为经济学中，"风险偏好者" 更准确的理解是一种特定情境下的风险态度的极端值，而非对决策者本性的绝对描述。