dominant

优势 (Dominant)

优势→多学术领域技含→比较/互动中占压倒/控制/决定性地→博弈论/经济/金融/数学中精定义分复系统。

博弈论: 优势策略

严格优势策略→无对何选→$u_i(s_i^*,s_{-i})>u_i(s_i',s_{-i})$对所有$s_i'\neq s_i^*$与所有$s_{-i}$。弱优势→不劣于他策且至少一种对手策下严格优。囚徒困境→坦白对任对→均优→严格优势→理性两方均坦白→(-8,-8)劣于(-1,-1)→个理与集理冲突。劣势策略→被策在任何情下优→重复剔除劣势策IEDS→简博弈预测。

经济学: 优势企业

产业组织/反垄断→优势企业拥巨市场力量（高市场份额+技/品/分销/资壁垒）。模型：优企=价格制定者→一群边缘企业=价格接受者。优企决策：①推剩余需求$D_d(P)=D_m(P)-S_f(P)$→视需求曲线→②MR=MC→利润最大化→定产量价。拥优势非违→滥用优势(掠夺性定价/搭售/拒交)受反垄断规制。

金融: 随机占优

一阶FSD→$F_A(x)\le F_B(x)$对所有x→对任回报水平x→A获低于x回报概小于B→任何偏好"多"决策选A。二阶SSD→两投期望同→$\int_{-\infty}^x F_A(t)dt\le\int_{-\infty}^x F_B(t)dt$→A收益分布更集均值→尾险小→任何风险厌恶投选A。

数学: 主特征值与控制收敛

线性代数主特征值→$|\lambda_{dom}|>|\lambda_i|$对所有他特征→定线性系长行为→马尔可夫链达稳态分布→PageRank基主特征向量。控制收敛定理→测度论→函数序列$f_n$逐点→f→存可积g→$|f_n|\le g$几乎处处→极限与积分可换：$\lim\int f_n=\int\lim f_n$→大数定律证不可缺。

核→优势无论博弈策/市构/险决/数分→均指决定影响力量或关约束边界→理关键。